数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 13:20:14

数列{A(n)},A1=1,A(n+1)=3A(n)+4.求A(n)和S(n).
1.
A(n+1)=3A(n)+4--->
A(n)=3A(n-1)+4=
=3[3A(n-2)+4]+4=
=(3^2)A(n-2)+4(1+3)=(3^2)[3A(n-3)+4]+4(1+3)=
=(3^3)A(n-3)+4(1+3+3^2)=
=………………………………=
=[3^(n-1)]A(1)+4[1+3+3^2+…+3^(n-2)]=
=3^(n-1)+4{[3^(n-1))-1]/(3-1)]=
=3^(n-1)+2*3^(n-1)-2=
=(1+2)3^(n-1)-2=
=3^n-2
S(n)=(3-2)+(3^2-2)+(3^3-2)+…(3^n-2)=
=3[1+3+3^2+…+3^(n-1)]-n*2=
=3(3^n-1)/(3-1)-2n=
=[3^(n+1)-1]/2-(2n+1)

数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn. 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn 已知数列an满足a1=1,a（n+1）=an/{3（an）+1} Sn=a1a2+a2a3+.+an（an+1）,求Sn 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2,求数列{an}的前n项和Sn. 数列an的前n项的和Sn=(1/3)*an-2,求:lim(a1+a2+...+an) 数列an满足sn=3an-1/2 计算a1,a2,a3,a4 猜an通项求an前n项和sn 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数求{An}的前n项和Sn 已知数列an的递推公式为a1=1,a(n+1)=Sn+n+1 证明：｛an+1｝是等比数列；求an和Sn