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已知数列{An}是等差数列,Sn是其前n项的和,求证S6, S12-S6,S18-S12也成等差数列. 辛苦, 多谢 在

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 02:23:57
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an=a1+(n-1)d;Sn = (a1+an)*n/2
S6 = 3(a1+a6);①
S12-S6 = 3a1+6a12-3a6②
S18-S12 = 3a1+9a18-6a12③
②-① = 6a12-6a6 = 6(a1+11d-a1-5d) = 36d
③-② = 9a18-12a12+3a6=9(a1+17d)-12(a1+11d)+3(a1+5d)=36d