已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2 (1)从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP',求线段PP'中点M的轨迹
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:10:15
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2 (1)从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP',求线段PP'中点M的轨迹
(2)设N(x,y)为(1)中所求轨迹上任一点,求u=2x+3y的取值范围.
第一问已知道,x²+4y²=4,求第二问.
(2)设N(x,y)为(1)中所求轨迹上任一点,求u=2x+3y的取值范围.
第一问已知道,x²+4y²=4,求第二问.
(2)
∵N(x,y)在椭圆上
∴u=2x+3y与x²+4y²=4有公共点
y=(u-2x)/3代入x²+4y²=4
x²+4[(u-2x)/3]²=4
整理:
9x²+4(u²-4ux+4x²)-36=0
25x²-16ux+4u²-36=0
∴Δ=256u²-100(4u²-36)≥0
-144u²+3600≥0
u²≤25
∴-5≤u≤5
∴u=2x+3y的取值范围是[-5,5]
∵N(x,y)在椭圆上
∴u=2x+3y与x²+4y²=4有公共点
y=(u-2x)/3代入x²+4y²=4
x²+4[(u-2x)/3]²=4
整理:
9x²+4(u²-4ux+4x²)-36=0
25x²-16ux+4u²-36=0
∴Δ=256u²-100(4u²-36)≥0
-144u²+3600≥0
u²≤25
∴-5≤u≤5
∴u=2x+3y的取值范围是[-5,5]
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2 (1)从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP',求线段PP'中点M的轨迹
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2.从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′,求线段PP′中点M的轨迹.
已知圆x+y=1,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP',求PP'中点M轨迹?
一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点向x轴作垂线段pb,则线段pb的中点的轨迹是个
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个园上任意一点p向x轴做线段pp1,求线段pp1中点m的轨迹方程
已知圆x^2+y^2=1,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP‘的中点M的轨迹方程为?
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向X轴作垂线,垂足为P
1.已知圆x^2+y^2=1,从这个圆上任意一点P向Y轴作垂线段pp',则pp'的中点M的轨迹方程?
已知x2+y2=1,从这个圆上任意一点p向x轴做垂线段pp/,则线段pp/的中点M的轨迹方程是
以知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向X轴引垂线PQ,求线
已知圆x^2+y^2=9,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP',点M在PP'上,并且向量PM=2向量MP',求M轨迹
椭圆标准方程的题已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,过这个圆上任意一点P向X轴做垂线PP1,垂足为P1,求线段PP1的