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已知一个扇形的周长为40厘米,求它的最大面积S的最大值,并求当面积到达最大值时,扇形的半径的长和扇形的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 23:31:35
已知一个扇形的周长为40厘米,求它的最大面积S的最大值,并求当面积到达最大值时,扇形的半径的长和扇形的
已知一个扇形的周长为40厘米,求它的最大面积S的最大值,并求当面积到达最大值时,扇形的半径的长和扇形的
设半径为r, 则弧长=40-2r
面积S=r(40-2r)/2=-r²+20r=100-(r-10)²
∴r=10时,面积S到达最大值=100
此时圆心角=(40-2r)/r=2(弧度)