空间六点,任三点不共线,任四点不共面,成对地连接它们得十五条线段,用红色或蓝色染这些线段(一条线段只染一种颜色).求证:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 01:17:06
空间六点,任三点不共线,任四点不共面,成对地连接它们得十五条线段,用红色或蓝色染这些线段(一条线段只染一种颜色).求证:无论怎样染,总存在同色三角形.
![空间六点,任三点不共线,任四点不共面,成对地连接它们得十五条线段,用红色或蓝色染这些线段(一条线段只染一种颜色).求证:](/uploads/image/z/12029055-15-5.jpg?t=%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%85%AD%E7%82%B9%2C%E4%BB%BB%E4%B8%89%E7%82%B9%E4%B8%8D%E5%85%B1%E7%BA%BF%2C%E4%BB%BB%E5%9B%9B%E7%82%B9%E4%B8%8D%E5%85%B1%E9%9D%A2%2C%E6%88%90%E5%AF%B9%E5%9C%B0%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E5%AE%83%E4%BB%AC%E5%BE%97%E5%8D%81%E4%BA%94%E6%9D%A1%E7%BA%BF%E6%AE%B5%2C%E7%94%A8%E7%BA%A2%E8%89%B2%E6%88%96%E8%93%9D%E8%89%B2%E6%9F%93%E8%BF%99%E4%BA%9B%E7%BA%BF%E6%AE%B5%EF%BC%88%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E5%8F%AA%E6%9F%93%E4%B8%80%E7%A7%8D%E9%A2%9C%E8%89%B2%EF%BC%89.%E6%B1%82%E8%AF%81%3A)
证明:设A、B、C、D、E、F是所给六点.考虑以A为端点的线段AB、AC、AD、AE、AF,由抽屉原则这五条线段中至少有三条颜色相同,不妨设就是AB、AC、AD,且它们都染成红色.再来看△BCD的三边,如其中有一条边例如BC是红色的,则同色三角形已出现(红色△ABC);如△BCD三边都不是红色的,则它就是蓝色的三角形,同色三角形也现了.总之,不论在哪种情况下,都存在同色三角形.
空间六点,任三点不共线,任四点不共面,成对地连接它们得十五条线段,用红色或蓝色染这些线段(一条线段只染一种颜色).求证:
思考平面上有六个不共线的点,可连出15条线段,将这些线段涂成红色或蓝色,每条线段只选择……这句话对吗
空间6个点,任3点不共线,用13条线段连接它们,证明必存4个点,它们两两间都有线段相连,
空间中有六个点,任何三点都不共线,任何四点都不共面,把每两点连成线段,将每一条这样的线段涂上蓝色,
平面上给定6个点,没有3个点在一条直线上,每两点用一条红色线段或蓝色线段连结起来,则由这些线段围成的三角形中,至少有()
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平面上不共线5个点每两点连一条线段并将没条线段染成红色或蓝色如果在这个图形中没有出现三边同色
平面内有5个点,连接两点得一条线段,则最多能得到的线段条数是( )
圆周上有n个点(n>5),用线段将它们中的任意各点相连,这些线段中任意三条在圆内都不交于一点,问:这些线段能够成多少个顶
9个点图画一条用4条线段如何连接?
两个点可以连一条线段,三个点可以连三条线段,六个点可以连( )条线段
下面有四个点,在每两个点之间画一条线段,共能画()条线段.