想不通的简单几何在等腰直角△ABC中,∠CAB=90°,D是A B延长线上的一点,连结C、D,AE⊥BC交CD于F,FH
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 19:08:12
想不通的简单几何
在等腰直角△ABC中,∠CAB=90°,D是A B延长线上的一点,连结C、D,AE⊥BC交CD于F,FH∥AD交BC于H,求证AH ⊥ CD
在等腰直角△ABC中,∠CAB=90°,D是A B延长线上的一点,连结C、D,AE⊥BC交CD于F,FH∥AD交BC于H,求证AH ⊥ CD
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在等腰直角△ABC中,∠CAB=90°,D是A B延长线上的一点,连结C、D,AE⊥BC交CD于F,FH∥AD交BC于H,求证AH ⊥ CD
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证明:延长AH交CD于G,
∵AC=AB,∠CAB=90°,AE⊥BC,∴AE=CE=EB,∠EBA=∠EAB=45°,
∵FH∥AD,∴∠EHF=∠EBA=45°,∠EFH=∠EAB=45°,
∴EH=EF,∠AEH=∠CEF=90°,∴△AEH≌△CEF(SAS),
∴∠ECF=∠EAH,又∠CHG=∠AHE,∴∠CGH=∠AEH=90°
即AH⊥CD
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/c3/3c321e51ec445127f66d5e0939adf645.jpg)
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证明:延长AH交CD于G,
∵AC=AB,∠CAB=90°,AE⊥BC,∴AE=CE=EB,∠EBA=∠EAB=45°,
∵FH∥AD,∴∠EHF=∠EBA=45°,∠EFH=∠EAB=45°,
∴EH=EF,∠AEH=∠CEF=90°,∴△AEH≌△CEF(SAS),
∴∠ECF=∠EAH,又∠CHG=∠AHE,∴∠CGH=∠AEH=90°
即AH⊥CD
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/c3/3c321e51ec445127f66d5e0939adf645.jpg)
想不通的简单几何在等腰直角△ABC中,∠CAB=90°,D是A B延长线上的一点,连结C、D,AE⊥BC交CD于F,FH
如图,在等腰直角△ABC,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,C
在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分叫CAB交CD于F,交BC与E,过F作FH//AB,交B
⒈在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥DC于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H交
问一个初中几何题如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上的一点,且CE=BD,连结DE交BC于F
(2000•河南)如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长
⊿ABC为等腰直角三角形,∠C=90度,D为BC延长线上的一点,CD=CE,E点在AC上,BE的延长线交AD于F.求证B
如图,△ABC是等边三角形,过AB上的一点D作DF∥BC,交AC于F,在FD的延长线上取点E,使DE=DB,连结AE、C
如图,在△ABC中,∠CAB=90°,点F是AC的中点,FE‖AB交BC于点E,点D是BA延长线上一点,且DF=BE.求
如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90° ,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,C
在等腰直角△ABC中,∠BAC是直角,D是AC上一点,AE⊥BD,AE的延长线交BC于F,若∠ADB=∠FDC,求证:A
在等腰直角△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥