搜搜考试网【高二数学】双曲线和圆的关系》》》
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 04:22:26
【高二数学】双曲线和圆的关系》》》
【高二数学】双曲线的填空题》》》》
20 - 离问题结束还有 8 天 1 小时
设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________.
【高二数学】双曲线的填空题》》》》
20 - 离问题结束还有 8 天 1 小时
设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________.
双曲线x^2/9-y^2/16=1
得：
a=3,b=4,c=5
顶点坐标为（3,0）、（-3,0）,焦点坐标为（5,0）、（-5,0）
又因为圆心必在顶点、焦点的中垂线上,所以圆过的顶点、焦点必然同在双曲线的左边或右边,设圆在右边,圆心为（x,y）,则圆心的横坐标为
x=（3+5)/2=4
16/9-y^2/16=1
y^2=16*7/9
圆心到双曲线中心的距离为=√(x^2+y^2)=√(16+16*7/9)=16/3
得：
a=3,b=4,c=5
顶点坐标为（3,0）、（-3,0）,焦点坐标为（5,0）、（-5,0）
又因为圆心必在顶点、焦点的中垂线上,所以圆过的顶点、焦点必然同在双曲线的左边或右边,设圆在右边,圆心为（x,y）,则圆心的横坐标为
x=（3+5)/2=4
16/9-y^2/16=1
y^2=16*7/9
圆心到双曲线中心的距离为=√(x^2+y^2)=√(16+16*7/9)=16/3