26．(本题满分7分)已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 16:04:32

26．(本题满分7分)已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；
(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数：个；
(3)在图2中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数；
(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．(直接写出结论即可)

(1)由∠AOD=∠BOC,
∴∠A+∠D=∠B+∠C.
（2）AP交于CD,AB交于CD,AB交于PC,AN和MC,AB和CM,CD和AN,有6个“8字形”.
（3）由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①（∵∠AOD=∠COB）,
由∠1=∠2,∠3=∠4,
∴40°+2∠1=36°+2∠3
∴∠3-∠1=2°（1）
由∠ONC=∠B+∠4=∠P+∠2,②
∴∠P=∠B+∠4-∠2=36°+2°=38°,
（4）由①∠D+2∠1=∠B+2∠3,
由②2∠B+2∠3=2∠P+2∠1
①+②得：∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1
∠D+2∠B=2∠P+∠B.
∴∠P=（∠D+∠B）/2.

26．(本题满分7分)已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2 已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”. 已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠D 已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠D 数学几何证明题已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1 线段AB,CD相交于点O,连接AD,CB.我们把如图1的图形称之为8字型图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”. 如图1线段AB、CD相交于点O连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为8字形.如图2在图1的条件下已知：如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB、如图2,在图1的条件下, 已知：如图 1 ,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB, 如图 2 ,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP 如图①,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB、如图②,在图①的条件下