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如图三角形ABC中,D是BC的中点,比较AB+AC与2AD的大小,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 09:44:05
如图三角形ABC中,D是BC的中点,比较AB+AC与2AD的大小,并说明理由
如图三角形ABC中,D是BC的中点,比较AB+AC与2AD的大小,并说明理由
AB+AC > 2AD
证明:延长AD到E,使AD=DE.
∵D是BC的中点,
∴BD=DC…… ①
又∵ AD=DE…… ②
∠BDE=∠ADC……③
由①②③得
⊿BDE≌⊿ADC
∴BE=AC
又∵在⊿BDE中,AB+BE>AE=2AD
∴AB+AC>2AD
再问: 延长AD到E,使AD=DE?那不就是AD吗?
再答: 是构造2AD啊