如图,△ABC内接于⊙O,且∠B=60°.过点C作圆的切线L与直径AD的延长线交与点E,AF⊥L,AF⊥L,垂足为F,C
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 12:01:05
如图,△ABC内接于⊙O,且∠B=60°.过点C作圆的切线L与直径AD的延长线交与点E,AF⊥L,AF⊥L,垂足为F,CG⊥AD,垂足为G
若AF=4根号3,求图中阴影部分的面积.谢谢…………
若AF=4根号3,求图中阴影部分的面积.谢谢…………
![如图,△ABC内接于⊙O,且∠B=60°.过点C作圆的切线L与直径AD的延长线交与点E,AF⊥L,AF⊥L,垂足为F,C](/uploads/image/z/12153175-7-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E2%8A%99O%2C%E4%B8%94%E2%88%A0B%3D60%C2%B0.%E8%BF%87%E7%82%B9C%E4%BD%9C%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BFL%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E5%BE%84AD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9E%2CAF%E2%8A%A5L%2CAF%E2%8A%A5L%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAF%2CC)
连结oc(阴影部分的面积等于三角形CEO的面积减去扇形CDO的面积)
因为 ∠B=60° 所以∠AOC=120° 所以∠COE=60°
因为 △AFE 与 △CGE相似 所以 ∠CEO=30°,AC=CE,CE/AE = CG/AF = CA/AE =1/√3;
所以 CG = 4 OC = 8/3*√3 CE= 8 ;三角形CEO的面积 = 1/2*OC*CE = 32/3 * √3
扇形CDO的面积 = π*CO^2/6 =32/9*π
阴影部分的面积=三角形CEO的面积-扇形CDO的面积 = 32/3*√3 - 32/9*π
= (96√3-32π)/9
祝学习愉快!.
因为 ∠B=60° 所以∠AOC=120° 所以∠COE=60°
因为 △AFE 与 △CGE相似 所以 ∠CEO=30°,AC=CE,CE/AE = CG/AF = CA/AE =1/√3;
所以 CG = 4 OC = 8/3*√3 CE= 8 ;三角形CEO的面积 = 1/2*OC*CE = 32/3 * √3
扇形CDO的面积 = π*CO^2/6 =32/9*π
阴影部分的面积=三角形CEO的面积-扇形CDO的面积 = 32/3*√3 - 32/9*π
= (96√3-32π)/9
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如图,△ABC内接于⊙O,且∠B=60°.过点C作圆的切线L与直径AD的延长线交与点E,AF⊥L,AF⊥L,垂足为F,C
如图,三角形ABC内接于圆O,且∠B=60.过点C作圆O的切线l与直径AD的延长线交于点E,AF垂直l,垂足为F,CG垂
如图,△ABC内接于圆点O,且角B=60°,过点C作圆的切线l与直径AD的延长线教育点E;AE垂直l,CG垂直AD
(2013 扬州)如图,△ABC 内接于⊙O,弦AD⊥AB 交BC于点E,过点B作⊙O的切线交的延长线于点F 且∠ABF
如图,AB是圆O的直径,AF是圆O的切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为E,过点C作AD的平行线与AF相交
如图,圆O的直径AB=4C为圆周上一点,AC=2过点C作圆O的切线L,过点B作L的垂线BD垂足为D,BD与圆O交于点E
与圆有关,证明边等如图所示,△ABC内接于圆O,AB是直径,D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB上一点,以AD为直径作⊙O交AC于E,与BC相切于点F,连接AF。(1)
如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且角ABF=角ABC.
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD
如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连CO并延长交AD于点F,
四边形ABCD各边相等,∠ABC=60°,直线L过点D,且与BA的延长线和BC的延长线分别交于E,F,M是CE与AF的交