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CB垂直于AE于B,AF交CB于D,交CE于F,若DB=EB,AD=CE,请说明AF⊥CE的理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 11:15:04
CB垂直于AE于B,AF交CB于D,交CE于F,若DB=EB,AD=CE,请说明AF⊥CE的理由
如图
CB垂直于AE于B,AF交CB于D,交CE于F,若DB=EB,AD=CE,请说明AF⊥CE的理由
∵CB⊥AE
∴∠ABC=∠CBE=90°
∴△ABD和△CBE是Rt△
在Rt△ABD和Rt△CBE中
DB=EB AD=CE
∠ABC=∠CBE
∴Rt△ABD≌Rt△CBE
∴∠A=∠C
在△ABD和△CDF中
∠A=∠C
∠CDF=∠ADB(对顶角)
∴∠AFC=∠ABC=90°
∴AF⊥CE