已知函数f(x)=x²-2的值域{-1,0,1}该函数的定义域可能

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 01:52:15

已知函数f(x)=x²-2的值域{-1,0,1}该函数的定义域可能
已知函数f（x）的定义域为[0,1],值域为[1,2],则函数F（x+2）的定义域和值域分别为?
已知函数f(x)=x²-2的值域[-1,0,1]该函数的定义域可能

x+2在区间[0,1]上
0≤x+2≤1 -2 ≤x≤-1,函数f(x+2)的定义域为(-2,-1)
x+2的取值区间仍为[0,1],因此函数f(x+2)的值域仍为[1,2]
f(x)=-1代入函数方程
x²-2=-1 x²=1 x=1或x=-1
f(x)=0代入函数方程
x²-2=0 x²=2 x=√2或x=-√2
f(x)=1代入函数方程
x²-2=1 x²=3 x=√3或x=-√3
函数的定义域可能是{1,-1,√2,-√2,√3,-√3}
函数的定义域共有27种可能,不再一一详细写出.
再问：已知函数f（x）的定义域为[0，1]，为什么说x+2在区间[0，1]上？
再答：这个是函数的一个基本概念。你可以自己查书理解一下。
再问：怎么又27种可能？
再答：只告诉了值域，因此定义域不止一个，只要满足值域就可以了。例如：定义域：{1，√2，√3}、{1，√2，-√3}、{1，-1，√2，√3}，……，都满足值域为{-1，0，1}。这是个排列组合的问题：对于1，-1，任取其中一个或两个都取，有2+1=3种可能；同样，取√2、-√2，取√3、-√3也分别有3种可能；那么共有3×3×3=27种可能。

已知函数f(x)=x²-2的值域{-1,0,1}该函数的定义域可能已知函数f（x）=|x-1|-|x+2|,写出该函数的定义域,值域,奇偶性,单调区间. 已知函数f(x)=log2(x-2)的值域是[1,4],那么函数f(x)的定义域是已知函数f(x)=lg 1-x/1+x,求函数f(x)的定义域和值域已知函数Y=f(X)的定义域为R,值域为【-2,2】求Y=(X+1)值域已知函数f(x)=lg(x-1),求函数f(x)的定义域和值域.证明f（x）在定义域上是增函数已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) (1)求函数f(x)的定义域和值域(2)判断函数的奇偶性已知定义域在[-1,1]的函数y=f(x)的值域为[-2,0]则函数y=f(tanx）的值域为已知函数f（x）=log1/2[（1/2）^x -2],求f(x)的定义域和值域已知函数f（x）=log2（x²-2）的值域是[1,log2 14],求函数f（x）的定义域已知函数f(x)的定义域为R,值域为[1.2],求y=f(x+1)的值域已知函数f(x)=1-2/3的x次方+1.(1)求函数f(x)的值域;(2)证明f(x)在定义域上是奇函数；