如图,三角形ABC中,AF∶FB=BD∶DC=CE∶AE=3∶2,且三角形GHI的面积是1,求三角形ABC的面积(要求只
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 00:33:26
如图,三角形ABC中,AF∶FB=BD∶DC=CE∶AE=3∶2,且三角形GHI的面积是1,求三角形ABC的面积(要求只要算试,简单易懂)
![如图,三角形ABC中,AF∶FB=BD∶DC=CE∶AE=3∶2,且三角形GHI的面积是1,求三角形ABC的面积(要求只](/uploads/image/z/12236555-11-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAF%E2%88%B6FB%EF%BC%9DBD%E2%88%B6DC%EF%BC%9DCE%E2%88%B6AE%EF%BC%9D3%E2%88%B62%2C%E4%B8%94%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2GHI%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF1%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%88%E8%A6%81%E6%B1%82%E5%8F%AA)
作DX//CF、EY//AD、FZ//BE
∵AF/FB=3/2 ,AF=3/2FB,
FX/XB=CD/BD=2/3,
∴FX/FB=CD/CB=2/5,FX=2/5FB,
AF/FX=(3/2FB)/(2/5FB)=15/4,
又AF/FX=AG/HD=15/4.
∴2AF/5FX=3/2 AF/FX=15/4
同样 BH/HE=15/4, CI/ IF=15/4
因为S△ACD=2/5*S△ABC
∴S△ACG=(15/19)*S△ADC=(15/19)*[(2/5)*S△ABC]=(6/19)*S△ABC
同理: S△BCI=6/19S△ABC
S△ABG=6/19S△ABC
S△GHI=[1-(6*3/19)]*S△ABC=(1/19)*S△ABC
因为S△GHI=1,∴S△ABC=19
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/98/6989fda2ccb9d6f7a5c02e8bd89e9a9c.jpg)
∵AF/FB=3/2 ,AF=3/2FB,
FX/XB=CD/BD=2/3,
∴FX/FB=CD/CB=2/5,FX=2/5FB,
AF/FX=(3/2FB)/(2/5FB)=15/4,
又AF/FX=AG/HD=15/4.
∴2AF/5FX=3/2 AF/FX=15/4
同样 BH/HE=15/4, CI/ IF=15/4
因为S△ACD=2/5*S△ABC
∴S△ACG=(15/19)*S△ADC=(15/19)*[(2/5)*S△ABC]=(6/19)*S△ABC
同理: S△BCI=6/19S△ABC
S△ABG=6/19S△ABC
S△GHI=[1-(6*3/19)]*S△ABC=(1/19)*S△ABC
因为S△GHI=1,∴S△ABC=19
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/98/6989fda2ccb9d6f7a5c02e8bd89e9a9c.jpg)
如图,三角形ABC中,AF∶FB=BD∶DC=CE∶AE=3∶2,且三角形GHI的面积是1,求三角形ABC的面积(要求只
如图,三角形ABC中,AF∶FB=BD∶DC=CE∶AE=3∶2,且三角形GHI的面积是1,求三角形ABC的面积.
如图,三角形ABC中,DC:DB=EA:EC=FB:FA=1:2,求三角形GHI的面积与三角形ABC的面积的比值.
如下图,三角形ABC中,DC/DB=EA/EC=FB/FA=2/1,求三角形GHI与三角形ABC的面积比.
已知三角形ABC中,BD=DC,CE=2AE,AF=3BF,三角形面积是1,求阴影部分面积.
如图4-65,在三角形ABC中,CD=2BD,CE=3AE,三角形ABC的面积是120平方厘米,求三角形ADE的面积
如图,在三角形ABC午DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是二十平方厘米,求三角形的ABC面积面积.
在三角形abc中.dc=2bd,ce=3ae,阴影部分的面积是8平方厘米,求三角形abc的面积
如图,在三角形ABC中,BD=2DC,AE=EC.求四边形ABDE的面积是三角形EDC的几倍.
如图,三角形abc的面积等于25平方厘米,AE=ED,BD=2DC,求阴影部分面积.
在三角形中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积.解说.
在三角形ABC中,DC等于2BD,CE等于3AE,三角形ABC的面积是120平方厘米,求阴影部分是多少?