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已知直线的极坐标方程为Psin(x+四分之排)=二分之二倍的根号2.圆M的参数方程是X=2cos x ,y=-2+2si

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 13:27:22
已知直线的极坐标方程为Psin(x+四分之排)=二分之二倍的根号2.圆M的参数方程是X=2cos x ,y=-2+2sin x.(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程 (2)求圆M上的点到直线的距离的最小值
已知直线的极坐标方程为Psin(x+四分之排)=二分之二倍的根号2.圆M的参数方程是X=2cos x ,y=-2+2si
将极座标方程为psin(x+兀/4)=根号2/2化成直角坐标方程为:psinxcos(π/4)+pcosxsin(π/4)=根号2/2,则y+x=1
圆的方程是x^2+(y+2)^2=4
圆心(0,-2)到直线的距离是d=|-2-1|/根号2=3/2 根号2
那么圆上的点到直线 的距离的最小值是d-r=3/2 根号2-2