正项数列an的前n项和Sn满足Sn^2-（n^2+n-1）Sn-(n^2+n)=0令bn=(n+1)/(n+2)^2an

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 13:30:46

正项数列an的前n项和Sn满足Sn^2-（n^2+n-1）Sn-(n^2+n)=0令bn=(n+1)/(n+2)^2an^2其前n项和为Tn
试证明：对于任意的x∈N+都有Tn<5/64

[Sn - (n^2 + n)](Sn + 1) = 0
因为an 是正项数列 Sn = n^2 + n
an = Sn - Sn-1 = 2n
bn = (n + 1)/4n^2(n+2)^2 = 1/16 * [ 1/n^2 - 1/(n + 2)^2 ]
Tn = 1/16 *
( 1 - 1/9
+ 1/4 - 1/16
+ 1/9 - 1/25
.
+ 1/(n-1)^2 - 1/(n + 1)^2
+ 1/n^2 - 1/(n+2)^2 )
=1/16 * [ 1 + 1/4 -1/(n + 1)^2 - 1/(n+2)^2 ]

正项数列an的前n项和Sn满足Sn^2-（n^2+n-1）Sn-(n^2+n)=0令bn=(n+1)/(n+2)^2an 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n^2an-n^2(n-1),且a1=1/2 （1）令bn=n+1/n *S 已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn} 数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an-3n（n属于N*）数列an的前n项和Sn满足Sn=n^2-8n+1,若bn=|an|,求数列{bn}的通项公式已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn 数列an的前n项和Sn满足Sn=3n+1,n≤5,Sn=n^2,n≥6,求通项公式 an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+（-1）^n*ln（an）,求数列bn前n项和Sn 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2an-3n 已知数列（An）满足A1=1 An+1=3An 数列(Bn)前n项和Sn=n*n+2n+1 数列an的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=(n+1)an(n为正自然数) 1.证明an=(n/(n 数列an,满足Sn=n^2+2n+1,设bn=an*2^n,求bn的前n项和Tn