已知：实数x，y，z满足：x+y+z=0，xy+yz+zx=-3，求z的最大值．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 03:18:58

∵x+y+z=0，
∴x+y=-z，①
∵xy+yz+zx=-3，
∴xy=-3-（yz+zx）=-3-z（x+y）=-3-z（-z），
即xy=-3+z²，②
由①②及韦达定理知：xy是一元二次方程w²+zw+（-3+z²）=0的两实根，
则判别式△=z²-4（-3+z²）≥0，
化简得：z²≤4，
∴-2≤z≤2，
∴z的最大值是2．

已知：实数x，y，z满足：x+y+z=0，xy+yz+zx=-3，求z的最大值．已知实数xyz满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值实数a.b.c满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值已知实数x，y，z满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的最大值是（　　）实数x、y、z满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的最大值是 ___ ．时数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求Z最大值已知x,y,z为实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,试求z的最大值与最小值设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为? 若实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+xz=3,求z的最大值实数x、y、z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是（） 1.实数x y z满足x+y+z=5,xy+ yz+ zx+=3,则z的最大值是________ 已知实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3.求z的取值范围