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梯形ABCD,AD平行BC,角B=90度,AD=3,BC=5,AB=1,把CD绕点D逆时针旋转90度到DE位置,连接AE

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 14:40:55
梯形ABCD,AD平行BC,角B=90度,AD=3,BC=5,AB=1,把CD绕点D逆时针旋转90度到DE位置,连接AE,则AE的长?
梯形ABCD,AD平行BC,角B=90度,AD=3,BC=5,AB=1,把CD绕点D逆时针旋转90度到DE位置,连接AE
过D点作BC的垂线交BC于F点,可知道
角CDF+角ADE等于180度
则cosADE=-cosCDF
而通过几何关系可轻易等到
AB=DF=1
FC=5-3=2
DE=DC=√5
EC=√10
而cosCDF=1/√5
在三角形ADE中运用余弦定理
AE^2=AD^2+DE^2-2AD*DE*cosADE
得AE=2√5
初中方法：
延长DE,过A点作垂线交DE的延长线于G
则根据角度关系可知,角ADG=角CDF
由于cosCDF=1/√5(余弦没学过就用相似三角形,DGA∽DFC)
则在直角三角形AGD中：DG=AD*cosCDF=3/√5
AG=AD*sinCDF=6/√5
在直角三角形AGE中：EG=√5+3/√5 AG=6/√5
AE^2=AG^2+EG^2
AE=2√5
梯形ABCD,AD平行BC,角B=90度,AD=3,BC=5,AB=1,把CD绕点D逆时针旋转90度到DE位置,连接AE 梯形ABCD,AD平行BC,角B=90度,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置,连接 梯形abcd中,ad//bc,角b=90度,ad=3,bc=5,ab=1把线段cd绕点d逆时针旋转90度到de位置,连接 直角梯形ABCD中,AD平行BC ,AB⊥BC ,AD=3,将腰 CD绕点D逆时针旋转九十度至DE ,连接AE,CE , 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90度到DE位 已知梯形ABCD,AD平行BC,∠B=90°,且AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置 在梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE的位置 在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1吧线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置,连接 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,将CD绕点D逆时针旋转90度得到DE,连接AE,若AD=5,BC=9, 直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,AD=6,BC=10,将腰DC绕点D逆时针旋转90°到DE位置,连接AE 已知梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=4,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE的位 已知梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90度,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90度到D逆时针