如图,三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,m是ac上一点,ad垂直bm于e,角bc于d,如果角amb=角cmd
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 12:47:26
如图,三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,m是ac上一点,ad垂直bm于e,角bc于d,如果角amb=角cmd,求证m为ac中点
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![如图,三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,m是ac上一点,ad垂直bm于e,角bc于d,如果角amb=角cmd](/uploads/image/z/1254847-31-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92bac%3D90%E5%BA%A6%2Cab%3Dac%2Cm%E6%98%AFac%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2Cad%E5%9E%82%E7%9B%B4bm%E4%BA%8Ee%2C%E8%A7%92bc%E4%BA%8Ed%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%A7%92amb%3D%E8%A7%92cmd)
取BC的中点F,连接AF,交BM于G
因为AB=AC,F是BC的中点
所以AF⊥BC,AF平分∠BAC
因为∠BAC=90°,F是BC的中点
所以AF=BF=CF
因为AF⊥BC,BE⊥AD,∠BGF=∠AGE
所以∠GBF=∠DAF
因为AF⊥BC,BF=AF
所以△GBF≌△DAF
所以GF=DF
因为AF=CF
所以AG=CD
因为∠ABC=90°,AB=AC
所以∠C=45°
因为∠ABC=90°,AF平分∠BAC
所以∠MAG=45°
所以∠MAG=∠C
因为∠AMB=∠CMD,AG=CD
所以△AMG≌△CMD
所以AM=CM
即M是AC的中点
因为AB=AC,F是BC的中点
所以AF⊥BC,AF平分∠BAC
因为∠BAC=90°,F是BC的中点
所以AF=BF=CF
因为AF⊥BC,BE⊥AD,∠BGF=∠AGE
所以∠GBF=∠DAF
因为AF⊥BC,BF=AF
所以△GBF≌△DAF
所以GF=DF
因为AF=CF
所以AG=CD
因为∠ABC=90°,AB=AC
所以∠C=45°
因为∠ABC=90°,AF平分∠BAC
所以∠MAG=45°
所以∠MAG=∠C
因为∠AMB=∠CMD,AG=CD
所以△AMG≌△CMD
所以AM=CM
即M是AC的中点
如图,三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,m是ac上一点,ad垂直bm于e,角bc于d,如果角amb=角cmd
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC上一点,AD⊥BM于E,交BC于D,如果∠AMB=∠CMD,求
三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M是AC的中点,AE垂直BM于E并延长交BC于d. 求证角AMB=角CMD
已知,三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,M是AC边的中点,AD垂直于BM交于D,求证角AMB=角CMD
已知如图在三角形abc中角bac等于90度,ab=ac,m是ac边的中点,ad垂直于bm交bc于d,交bm于e,cf垂直
在三角形ABC中,已知:角A=90度,AB=AC,M是AC边上的中点,AD垂直BM交BM于E,交BC于D,求证:角AMB
已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M为AC的中点,AE垂直于BM于E,延长AE交BC于D.求证角AMB=
如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AE⊥BM于E并延长交BC于D,求证∠AMB=∠CMD
等腰直角三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度M为边AC的中点BM垂直AD交BC于D,垂足为E连接DM,求证角AMB
如图,已知∠BAC=90°,AB=AC,M为AC边上的中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证:∠AMB=∠CMD
已知:角BAC=90,AB=AC,M是AC的中点,AD垂直于BM于E,交BC于D.求证:角AMB=角DMC
如图,已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC于点D,E为AC上的一点,BE交AD于点H,AF垂