若一个三角形两边的中垂线的交点在第三边上,则这样三角形是________.可以证明吗
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 02:16:39
若一个三角形两边的中垂线的交点在第三边上,则这样三角形是________.可以证明吗
怎么证明啊
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直角三角形.当然可以证明.
证明过程如下:
设△ABC的BC,AC的中垂线的交点D在AB上,连结CD,则由中垂线的性质定理可得DC=DB,DC=DA,
(线段中垂线上的点到这条线段的两个端点的距离相等)
所以DC=DB=DA,
从而∠DCB=∠B,∠DCA=∠A,
(在一个三角形中等边对等角)
又因为三角形的内角和为180°,
所以∠B+∠A+∠DCA+∠DCB=180°,
∠DCB+∠DCA+∠DCA+∠DCB=180°,
2(∠DCA+∠DCB)=180°,
∠DCA+∠DCB=90°,
即∠ACB=90°,
所以△ABC为直角三角形.
证明过程如下:
设△ABC的BC,AC的中垂线的交点D在AB上,连结CD,则由中垂线的性质定理可得DC=DB,DC=DA,
(线段中垂线上的点到这条线段的两个端点的距离相等)
所以DC=DB=DA,
从而∠DCB=∠B,∠DCA=∠A,
(在一个三角形中等边对等角)
又因为三角形的内角和为180°,
所以∠B+∠A+∠DCA+∠DCB=180°,
∠DCB+∠DCA+∠DCA+∠DCB=180°,
2(∠DCA+∠DCB)=180°,
∠DCA+∠DCB=90°,
即∠ACB=90°,
所以△ABC为直角三角形.
若一个三角形两边的中垂线的交点在第三边上,则这样三角形是________.可以证明吗
证明:若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,则这个三角形是直角三角形.
如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,则这个三角形是? 原因
若某三角形两边的垂直平分线的交点在第3边上,则该三角形是
如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部,是啥三角形
试证明:已知三角形的两边与第三边上的中线对应成比例,则这两个三角形相似
【数学】若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方的三角形是奇高三角形.
若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方,我们定义这样的三角形是奇高三角形.如图,已知在△ABC中,AB
如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形相似,如何证明
若一个三角形的两边垂直平分线的交点在这个三角形的外部
证明:有两边与第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 图
证明:如果两个三角形有两边和第三边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等,