设3f(x)+2f(x分之一）=4x 求f（x）中的消去法

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 03:13:43

设3f(x)+2f(x分之一）=4x 求f（x）中的消去法
解析：x与x分之一互为倒数,可以用x分之一代替x 得到另一个关系式,再与原关系式联立解出f(x).明明这联立2个方程中的x不是同一个x 那为什么可以联立
这是原来网友的解答：
注意f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x,这里已经说明了x≠0.
且f(1/x)存在.1/x是在f(x)的定义域内.
既然它在定义域内,那么当然可以满足上面的条件,替换x并不违背题意.
换句话说,只要x与x/1都在其定义域内.
完毕!
而且为什么用x分之一代替x后的那个方程还能成立。为什么还能成立

3f(x)+2f(1/x)=4x①
由于x与1/x等价,故还原
3f(1/x)+2f(x)=4/x②
然后①*3-②*②,次时f(1/x)就会消去.只有f（x）了,就是你要的答案,
答案为5f(x)=12x-8/x.后面的你自己化简一个,
再问：那两个方程中的x明明不一样为什么还可以联立
再答：我想你快上高一了吧。现在自己学到函数那部分了，是吧、
再问：恩太抽象啊有很多都看不懂回答我的问题 = = 那两个方程中的x明明不一样为什么还可以联立还有等价是什么意思。。
再答：等价的意思就是这两个事物是一样的，没有主次之分。
再问：那个问题中两个方程中的x明明不一样为什么还可以联立就这一个问题了拜托
再答：不大好想，我给你一句话，在求解析式时，如果一个式子中同时出现x和1/x，就用消元的方法。想法把f（1/x）消去。剩下的就是解析式。到时候老师重点讲这儿。加油

设3f(x)+2f(x分之一）=4x 求f（x）中的消去法高数题函数和极限1、设f(x+x分之一）=x的平方+x平方分之一,求f(x)和f(x-x分之一）2、设f(x)=x(x- 消去法求函数的解析式f(x)+2f(1/x)=3x,如何求f(x) 消去法求解析式已知f（x）满足2f（x）+f（1/x）=3x,求f（x）到最后消去步骤麻烦详细一点.本人脑袋愚笨.见谅~ 高一函数消去法若3F（X-1）+2F（1-X）=2X 求F（X）设F(X加X分之一)等于X平方分之一加X的平方,求F［f（x）设函数的定义域为{x|x不等于0}且f(x）-2f(x分之一)=x 求函数f(x)的解析式已知f(x-x分之一）=x²+x²分之一+1,求f(x) 设f(x)=x+x分之一,（1）判定f(x)的奇偶性,（2）求函数f(x)的最小值已知f(x-x分之一）=x-x分之一,求f(x)及f(x-1) 设f（x＋x分之一）＝x平方＋x平方分之一,求f（x）. 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)