搜搜考试网已知代数式（x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)是一个完全平方式,问以a,b,c为边的是什么三
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 01:27:20
已知代数式（x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)是一个完全平方式,问以a,b,c为边的是什么三角形?
楼上思想是对的,运算有误：
(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)=3x^2-2(a+b+c)x+ab+ac+bc
完全平方式的△＝0,故
△＝4·（a+b+c)^2-12(ab+bc+ca)=0
（a+b+c)^2-3(ab+bc+ca)=0
展开得：
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
两边乘以2,得
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
即（a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(c^2+a62-2ac)=0
则(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
故a=b=c
故以a,b,c为三边的三角形是等边三角形.
(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)=3x^2-2(a+b+c)x+ab+ac+bc
完全平方式的△＝0,故
△＝4·（a+b+c)^2-12(ab+bc+ca)=0
（a+b+c)^2-3(ab+bc+ca)=0
展开得：
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
两边乘以2,得
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
即（a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(c^2+a62-2ac)=0
则(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
故a=b=c
故以a,b,c为三边的三角形是等边三角形.
已知代数式（x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)是一个完全平方式,问以a,b,c为边的是什么三
1,二次三项式(a-b)x^2+(c-a)x+(b-c)是一个完全平方式,其中a≠b,求证 a+c=2b
已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013,求代数式a的平方+b的平方+c的平方-
已知a=2013x+2011,b=2013x+2012,c=2013x+2014,求代数式a的平方+b的平方+c的平方-
代数式计算,(1)(a+2b-3c)(a-2b+3c)(2)x(x-5)的平方-x(x-5)(x-5)(3)(3x+1)
已知a=2011x+2009,b=2011x+2010,c=2011x+2011,求代数式：（b-a)的平方+（c-b)
有理数a,b,c,均不为0,设x=|a|/a+|b|/b+|c|/c,求代数式x*x+99x+2011的值
已知a b互为相反数,c d互为倒数,x的绝对值是2,求代数式x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2012+ (-c
已知2x平方+3x+4=a(x-1)平方+b(x-1)+c,求a、b、c
(1) 化简 (x-c)/(x-a)(x-b)+(b-c)/(a-b)(x-b)+(b-c)/(b-a)(x-a)
已知a(x*x+x-c)+b(2x*x-x-2)=7x*x+4x+3x.求a,b,c的值
1,如果A.B或为相反数,C.D互为倒数,X的绝对值是1,求代数式A+B分之X+X的平方-CD的植.