求ln√(x²+y²)的导数的详解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 15:59:15
求ln√(x²+y²)的导数的详解
ln√(x²+y²)对x求导
ln√(x²+y²)对x求导
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z = ln√(x²+y²)= (1/2) ln( x²+y² )
δz/δx = (1/2) * 1/( x²+y² ) * 2x = x /( x²+y² )
δz/δy = (1/2) * 1/( x²+y² ) * 2y = y/( x²+y²)
再问: ln√(x²+y²)对x求导 答案是(1/√(x²+y²)) ×1/2*(xˆ2+yˆ2)ˆ-1/2*(2x+2y*y')
再答: 题目中是把y看做x的函数,从而z是x的一元函数。 z = (1/2) ln( x²+y² ), 表达式先化简一下,后面简单。 令 u = x²+y² , du/dx = 2x + 2y * y' dz/dx = (1/2) * 1/u * du/dx = ( x + y * y') / (x²+y² )
δz/δx = (1/2) * 1/( x²+y² ) * 2x = x /( x²+y² )
δz/δy = (1/2) * 1/( x²+y² ) * 2y = y/( x²+y²)
再问: ln√(x²+y²)对x求导 答案是(1/√(x²+y²)) ×1/2*(xˆ2+yˆ2)ˆ-1/2*(2x+2y*y')
再答: 题目中是把y看做x的函数,从而z是x的一元函数。 z = (1/2) ln( x²+y² ), 表达式先化简一下,后面简单。 令 u = x²+y² , du/dx = 2x + 2y * y' dz/dx = (1/2) * 1/u * du/dx = ( x + y * y') / (x²+y² )