设f(x)适合af(x)+bf(1/x)=c/x（a,b,c均为常数）,且|a|=|b|,试证：f(-x）=-f(x)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 10:35:15

题有问题吧?应该是且|a|≠|b|吧
af(x)+bf(1/x)=c/x
a²f(x)+abf(1/x)=ac/x .(1)
af(1/x)+bf(x)=cx
abf(1/x)+b²f(x)=bcx .(2)
(1)式-(2)式: (a²-b²)f(x)=ac/x-bcx （|a|≠|b|）
f(x)=c(a/x-bx)/(a²-b²) 为所求.
证明是奇函数, f(-x)=-f(x) 并不难滴.
再问：谢谢？！出来了，我也觉的题不对，哈哈哈

设f(x)适合af(x)+bf(1/x)=c/x（a,b,c均为常数）,且|a|=|b|,试证：f(-x）=-f(x) 设函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x(其中a、b、c均为常数且a≠b),则f'(x)= 设f(x)满足af(x)+bf(1-x)= c/x 其中a、b、c均为常数且绝对值a≠绝对值b 求f(x) 设f(x)满足af(x)+bf(1-x)=c/x,a,b,c为常数,且绝对值a,b不等,求f(x) 变量代换法求解答设f(x)满足af(x)+bf(1-x)=c/x (a,b,c均为常数,且|a|≠|b|),求f(x)a 设f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c都是常数,且|a|≠|b|,①证明f(x)为奇函数②求f 设f(x)对一切x不等于0满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数且a的绝对值不等于b的绝对值,求f 请教一个高数题:f(0)=0,且x不等于0时,af(x)+bf(1/x)=c/x.其中a,b,c为常数已知函数f(x)满足af(x)+bf(1／x)=c／x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f′﹙x﹚. 若函数f(x)满足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f(x)的表达式并证若函数f(x)满足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f(x)的表达式, 若af(x-1)+bf(1-x)=cx,其中a,b,c都是非零常数,且a²不等于b²,求函数f(x)