求定积分 ∫上限2π,下限0 (1-COSX)3次方 定积分,求解,谢谢求下,过程,急
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 19:40:02
求定积分 ∫上限2π,下限0 (1-COSX)3次方 定积分,求解,谢谢求下,过程,急
能写下过程吗
能写下过程吗
∫(0->2π) (1-cosx)^3 dx
其中(1-cosx)^3
=(1-cosx)(1-cosx)^2
=(1-cosx)(1-2cosx+(cosx)^2)
=1-2cosx+(cosx)^2-cosx+2(cosx)^2-(cosx)^3
=1-3cosx+3(cosx)^2-(cosx)^3
一个个来
1、
∫1dx=x
2、
∫3cosx dx=3sinx
3、
∫3(cosx)^2=3∫[(cos2x)+1]/2 dx
=(3/4)∫(cos2x+1) d2x
=(3/4)(sin2x+2x)
4、
∫(cosx)^3 dx=∫(cosx)^2 dsinx
=∫[1-(sinx)^2]dsinx
=sinx-[(sinx)^3]/3
所以
原式={x-3sinx+(3/4)(sin2x+2x)-sinx+[(sinx)^3]/3} (0->2π)
=2π-3sin2π+(3/4)(sin4π+4π)-sin2π+[(sin2π)^3]/3
=2π+3π
=5π
其中(1-cosx)^3
=(1-cosx)(1-cosx)^2
=(1-cosx)(1-2cosx+(cosx)^2)
=1-2cosx+(cosx)^2-cosx+2(cosx)^2-(cosx)^3
=1-3cosx+3(cosx)^2-(cosx)^3
一个个来
1、
∫1dx=x
2、
∫3cosx dx=3sinx
3、
∫3(cosx)^2=3∫[(cos2x)+1]/2 dx
=(3/4)∫(cos2x+1) d2x
=(3/4)(sin2x+2x)
4、
∫(cosx)^3 dx=∫(cosx)^2 dsinx
=∫[1-(sinx)^2]dsinx
=sinx-[(sinx)^3]/3
所以
原式={x-3sinx+(3/4)(sin2x+2x)-sinx+[(sinx)^3]/3} (0->2π)
=2π-3sin2π+(3/4)(sin4π+4π)-sin2π+[(sin2π)^3]/3
=2π+3π
=5π
求定积分 ∫上限2π,下限0 (1-COSX)3次方 定积分,求解,谢谢求下,过程,急
求定积分∫上限为π/2下限为0 sin^3/(1+cosx)dx
求定积分(下限0,上限π/4)∫(1/(1+(cosx)^2))dx
求定积分(sinx+cosx)dx 积分上限是π/2,下限是0
求定积分[上限π,下限0]∫(x^2)sgn(cosx)dx
求定积分上限为兀下限为0 x(sinx)^3/[1+(cosx)^2]dx
定积分下限-1,上限1,求(x^3cosx+x^2)dx
利用定积分的几何意义计算定积分,求一个绝对值的定积分~∫上限3,下限0 |2-x|dx需要过程~
求定积分∫(1-sin∧3θ)dθ上限π 下限0
求定积分∫ 上限2arctan2,下限π/2,1/(1-COSx)sinx*sinx dx
∫上限为5下限为0,(x2-2x)dx定积分求过程
求定积分∫上限根号3 下限0 (x乘根号下1+x^2) dx