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设A=1 -2 3 -4 0 1 1 1 1 2 0 3,E为3阶单位矩阵.求满足AB=E的所有矩阵B

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 13:52:31
设A=1 -2 3 -4 0 1 1 1 1 2 0 3,E为3阶单位矩阵.求满足AB=E的所有矩阵B
设A=1 -2 3 -4 0 1 1 1 1 2 0 3,E为3阶单位矩阵.求满足AB=E的所有矩阵B
稍等. 再答: (A,E)=
1 -2 3 -4 1 0 0
0 1 1 1 0 1 0
1 2 0 3 0 0 1
用初等行变换化为
1 0 0 1/7 2/7 -6/7 5/7
0 1 0 10/7 -1/7 3/7 1/7
0 0 1 -3/7 1/7 4/7 -1/7
所以B=
2/7-k1 -6/7-k2 5/7-k3
-1/7-10k1 3/7-10k2 1/7-10k3
1/7+3k1 4/7+3k2 -1/7+3k3
7k1 7k2 7k3
其中k1,k2,k3 为任意常数