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已知ABCD是矩形E,F分别是AB、BC的中点,设G在PA上,且EG‖平面PFD,试确定点G的位置

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 03:06:50
已知ABCD是矩形E,F分别是AB、BC的中点,设G在PA上,且EG‖平面PFD,试确定点G的位置
已知ABCD是矩形E,F分别是AB、BC的中点,设G在PA上,且EG‖平面PFD,试确定点G的位置
原题是这个吧
已知四棱锥底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AD=2,AB=1,E.F分别是线段AB.BC的中点,在PA上找一点G,使得EG∥平面PFD.
过点E作EH∥FD交AD于点H,则EH∥平面PFD且AH=AD.
再过点H作HG∥DP交PA于点G,则HG∥平面PFD且AG=AP,
∴平面EHG∥平面PFD
∴EG∥平面PFD
从而满足AG=AP的点G为所求