设参数方程x=t方分之（1+lnt）,y=t分之（3+2lnt）确定y=y（x）,求dx分之dy,dx方分之d方y

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 23:55:02

dx/dt=[t*1/t-2t(1+lnt)/t^4=(-1-2lnt)/t³
dy/dt=[t*2/t-(3+2lnt)]/t²=(t-3-2lnt)/t²
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(-1-2lnt)/(t²-3t-2tlnt)
d²y/dx²=d(dy/dx)/dx/dt
={[(-2/t)*(t²-3t-2tlnt)-(-1-2lnt)*(2t-3-2lnt-2)]/(t²-3t-2tlnt)²}÷(-1-2lnt)/t³
=t[-2t+6+4lnt+(1+2lnt)*(2t-5-2lnt)]/[(t-3-2lnt)²(-1-2lnt)]
再问：答案一个为t，一个为（1+2lnt）分之-t的三次方
再答： dx/dt=[t²*1/t-2t(1+lnt)/t^4=(-1-2lnt)/t³ dy/dt=[t*2/t-(3+2lnt)]/t²=(-1-2lnt)/t² dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t d²y/dx²=d(dy/dx)/dx/dt =t'÷(-1-2lnt)/t³ =1÷(-1-2lnt)/t³ =-t³/(1+2lnt)

设参数方程x=t方分之（1+lnt）,y=t分之（3+2lnt）确定y=y（x）,求dx分之dy,dx方分之d方y 设参数方程x=t方分之1+lnt,y=t分之3+2int确定y=y（x）,求dx分之dy,dx方分之d方y 求由参数方程所确定的函数{x=tlnt y=t^2lnt的导数dy/dx 设函数y=y（x）由方程x^2+5xt+4t^3=0 e^y+y(t-1)+lnt=1；求x=1时 dy\ dx 设函数y=f(x)由x平方+y四次方+x+2y=1所确定求dx分之dy 已知直线l的参数方程为x=1-根号2分之2t,y=4-根号2分之2t,（t为参数）曲线的方程为x方+y方-4y=0.直线计算∫x分之lnx后面是dx,还有一个是设函数y=ln（x方+1）求dy 已知y分之x=3 求xy分之x方减y方除以xy-y方分之2（x-y）方的值设参数方程{x=（2+t^2),y=t.确定了函数y(x).求dy/dx? 设方程x小3 y小2+2xy+3x+5y+1=0确定y为x的隐函数求dx分之dy 证明参数方程x=(lnt+1)/t^2,y=(3+2lnt)/t 满足关系式yy'=2xy'^2+1 作变量代换x=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+e^2x*y=0