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已知空间四边形ABCD中AB⊥CD,AB=4 CD=4根号3.M、N分别为对角线AC、BD的中点.求MN与AB、CD所成

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 04:42:59
已知空间四边形ABCD中AB⊥CD,AB=4 CD=4根号3.M、N分别为对角线AC、BD的中点.求MN与AB、CD所成的角.
已知空间四边形ABCD中AB⊥CD,AB=4 CD=4根号3.M、N分别为对角线AC、BD的中点.求MN与AB、CD所成
做法同llhan722,我附加了一张图.取AD的中点E边ME.NE
∵M、N分别为对角线AC、BD的中点
∴ME//CD,NE//AB,ME=CD/2,NE=AB/2
∵AB⊥CD,AB=4 CD=4根号3
∴ME⊥NE,NE=2 ME=2根号3
∴MN与NE所成的角为60°,MN与ME所成的角为30°
∴MN与AB所成的角为60°,MN与CD所成的角为30°