x/（2+x-x^2）展开成幂级数有两种结果,因为因式分解有两种情况,结果不一样,是不是都对呀,答案只给了一种

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 18:05:55

答案是合起来考虑,在最小的收敛域上成立：

再问：答案是将分式分解为（x/3）*（1/（1+x）+1/（2-x）），算出来的结果跟这个结果不一样，两种都对吗？
再答：最终的答案应该都是一样的，如果不一样，一定有一种错了。解答这样的问题的方法有： 1、用最原始的方法，一步一步求导，这是最正规的，经常也是最笨的方法； 2、用无穷等比级数求和公式，公比小于时，反过来运用公式，上面就是这个方法； 3、在上面的方法中，可以把原来分子上的x考虑进去，如同我上面的解法；也可以用你刚刚补充的方法，不考虑进去，展开后，最后才将分子的x乘进去。这个方法的第一步考的是有理分式的分解(Partial Fraction)，英文网站一大堆这种解法。 4、可以用二项式展开，这一方面，国内是系统性空白。若有疑问，请追问；若满意？请采纳。专业精致的解答不易，得到采纳更不易。很多网友，尤其是很年轻的学生网友，得到答案后就不了了之，无影无踪了。请体谅，谢谢。
再问：你看下两本书的两种不同解答，我也觉得阅卷时是不是有两个答案！！
再问：

再问：

再答：对不起，是我大意了，我遗漏了x，下面的图解已经更正，更正部分用红色字体标注。

So sorry for my mistyping.
再问：

再答：这就吻合了。

x/（2+x-x^2）展开成幂级数有两种结果,因为因式分解有两种情况,结果不一样,是不是都对呀,答案只给了一种将函数f(x)=ln(2+x)展开成x的幂级数不同展开方法结果不一样? (sinx)^2展开成x的幂级数 x/√1-2x展开成x的幂级数幂级数展开是不是有两种拆分方法如图我拆分方法应该没错但是结果不一样这是为什么? e的2-x次方,展开成x的幂级数. 将函数1/(2-x)展开成x的幂级数 f(x)=xe^(x^2)展开成幂级数是? 求极限时用幂级数展开和用泰勒公式展开计算有什么区别?（就是都可展开成X的多项式但形式不一样）将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数将f(x)=x|x*x+x-2展开成x的幂级数将函数f（x）=1/(2-x)^2展开成x的幂级数