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已知空间四边形OABC,e.分别是Ab.bc的中点,H是EF上一点且EH=1/3EF.若向量OH=x向量OA+y向量OB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 23:22:24
已知空间四边形OABC,e.分别是Ab.bc的中点,H是EF上一点且EH=1/3EF.若向量OH=x向量OA+y向量OB+z向量OC,则x.y.z.各为好多
已知空间四边形OABC,e.分别是Ab.bc的中点,H是EF上一点且EH=1/3EF.若向量OH=x向量OA+y向量OB
向量OH=OE+EH= OE+1/3EF
= OE+1/3(OF-OE)
=1/3OF+2/3OE
=1/3•1/2(OB+OC)+2/3•1/2(OA+OB)
=1/6(OB+OC)+1/3(OA+OB)
=1/3OA+1/2OB+1/6OC.
X=1/3,y=1/2,z=1/6.