如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于点A(2,0)、B(0,4).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 13:03:39
如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于点A(2,0)、B(0,4).
(2)O为原点坐标,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上一动点,求PC+PD的最小值,并求取得最小值是P点的坐标.
(2)O为原点坐标,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上一动点,求PC+PD的最小值,并求取得最小值是P点的坐标.
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析:本题要求“PC+PD的最小值,”可理解为“所求的总长最小”,进一步转化为在y轴上找点P,使点P到C、D两点的距离之和最小,再联想到用轴对称可解决此类问题,这样就完全化归为上述的“轴对称模型”,顺利解决问题了.
(1)将点A、B的坐标代入y=kx+b并计算得k=,b=4.
∴解析式为:y=-2x+4;
(2)设点C关于点O的对称点为C′,连接PC′、DC′,则PC=PC′.
∴PC+PD=PC′+PD≥C′D,即C′、P、D共线时,PC+PD的最小值是C′D.
连接CD,在Rt△DCC′中,C′D==2;
易得点P坐标为(0,1).
(亦可作Rt△AOB关于y轴对称的△)
上述问题的解决为我们提供了一条解题的线索和思路,触类旁通,由此我们总结并产生了一系列问题的解题思路.即如遇图形本身有对称性,而恰又是求两线段之和的最小值时可思考采用上述方法.
建立数学模型的目的是去“应用数学解决实际问题”,把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构,即把生活中的一些背景不同的实际问题,抽象、转化为某一种数学模型,从而能够用同一种方法或同一思路去解决一类问题,取得“多题一解”效应,
不给分啊……
(1)将点A、B的坐标代入y=kx+b并计算得k=,b=4.
∴解析式为:y=-2x+4;
(2)设点C关于点O的对称点为C′,连接PC′、DC′,则PC=PC′.
∴PC+PD=PC′+PD≥C′D,即C′、P、D共线时,PC+PD的最小值是C′D.
连接CD,在Rt△DCC′中,C′D==2;
易得点P坐标为(0,1).
(亦可作Rt△AOB关于y轴对称的△)
上述问题的解决为我们提供了一条解题的线索和思路,触类旁通,由此我们总结并产生了一系列问题的解题思路.即如遇图形本身有对称性,而恰又是求两线段之和的最小值时可思考采用上述方法.
建立数学模型的目的是去“应用数学解决实际问题”,把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构,即把生活中的一些背景不同的实际问题,抽象、转化为某一种数学模型,从而能够用同一种方法或同一思路去解决一类问题,取得“多题一解”效应,
不给分啊……
如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于点A(2,0)、B(0,4).
如图,在直角坐标系内,一次函数y=kx+b(kb大于0,b小于0)的图象分别与x轴、y轴和x=4相交于A、B、C三点,直
如图,一次函数y=2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B,四边形ABCD是正方形.
已知一次函数y=kx+b的图象经过A(2,4)、B(0,2)两点,且与x轴相交于C点.
一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4).
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,2),且与x轴的正半轴相交于点A,点P、点Q在线
如图,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D
如图,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限且与反比例函数图象相交于A、B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,
如图,一次函数y=kx+b的函数图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于A、B两点,与y轴交于点C.与x轴交于
如图,一次函数y=x+1与反比例函数y=kx的图象相交于点A(2,3)和点B.
如图,已知一次函数的y=3/4x+3的图象分别与x轴/y轴交于点A,B,正比例函数y=kx的图象与AB交于点P.
已知一次函数y=kx+b的图像与x轴相交于点A(-2,0),与函数y=3x的图象交于点M(m,3),求一次函数的解析式