怎样证明一个函数有反函数,并且求出来它的反函数?以Y=(x^2-1)/(x^2+1)为例

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 13:23:45

当且仅当函数的定义域和值域之间是一一映射时,函数才有反函数.
Y=(x^2-1)/(x^2+1)中,定义域为R,当x=1或 -1时,都有y=0,所以,Y=(x^2-1)/(x^2+1)没有反函数.
如果限定x>0(或任意能使定义域和值域之间是一一映射),则Y=(x^2-1)/(x^2+1)就有反函数.
求反函数就是做两件事：解出x用y表示；二、求值域：求出原函数的值域,即为反函数的定义域.
再问：它要是大于零,具体怎么往出求,麻烦你了.
再答：去分母，将y看作常数，解出x用y表示。

怎样证明一个函数有反函数,并且求出来它的反函数?以Y=(x^2-1)/(x^2+1)为例反函数的求法Y=x-2/2x-1,则反函数是多少?（最后求出来x有什么条件么） y=log以2为底(x+1)为对数求函数的反函数已知函数y=x-1 ∕ 3x-2,则反函数为?；反函数的值域为? 对数函数的反函数y=ln(x+根号x^2+1)的反函数是什么? y=loga(x+根号x^2+1)(a>1),f(x)为这个函数的反函数,若f(x)1),f(x)为这个函数的反函数, 反函数例：y=2x-1的反函数是y=0.5x+0.5 "y=1-更号下25减x^2"的反函数是多少?求一个函数的反函数怎么求求函数y=1+In(x+2)的反函数! 求函数y=1+lg(x-2)的反函数函数y=x^2-4x+1,x∈[2,正无穷)的反函数为已知函数y=f(x)的反函数为y=f^-1(x),函数f(2x-1)+1的反函数为?