作业帮 > 数学 > 作业

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16.∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的⊙O交AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 23:49:57
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16.∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的⊙O交AB于E,且点O在AB上.
求AF的长
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16.∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的⊙O交AB
在 Rt▲abc中 勾股定理 求AB=20
连OD EF
∵OD=OA ∴∠OAD=∠ODA
∵∠BAC的平分线AD交BC于D
所以 ∠ODA=∠DAC
所以OD平行AC
所以▲BOD相似▲BAC
设半径为x
20-x/20=x/12
解得x=7.5
因为AE为直径 所以∠EFA=90°
所以AC平行EF
所以三角形EAF相似三角形BAC
所以 EA/BA=AF/AC
所以 15/20=AF/12
所以AF=9
我相信我写的对的哈,. 不懂再问.