某公司今年年初支出100万元购买一种新的设备，而且公司每年需要支出设备的维修费和工人工资等各种费用，第一年4万元，第二年

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/04 22:16:49

某公司今年年初支出100万元购买一种新的设备，而且公司每年需要支出设备的维修费和工人工资等各种费用，第一年4万元，第二年6万元，以后每年均比上一年增加2万元．除去各种费用后，预计公司每年纯收益为28万元．问：
（1）引进这种设备后，从第几年起该公司开始获利？（即：总收益大于各种支出）
（2）这种设备使用多少年，该公司的年平均收益最大？

（1）由题意知，每年的费用是以4为首项，2为公差的等差数列，
设纯收益与使用年数n的关系为f（n），
则f（n）=28n-[4n+
n(n−1)
2×2]-100
=25n-n²-100．…（4分）
由f（n）＞0，得n²-25n+100＜0，
解得：5＜n＜20，
又∵n∈N，所以6，7，8，…，19．
且当n=5时，f（n）=0，
即第5年末的收益与支出恰好相等，故从第6年起该公司开始获利．…（6分）
（2）年平均收益为：

f(n)
n＝25−(n+
100
n)
≤25-2
n×
100
n=5．…（10分）
当且仅当n=
100
n，即n=10时，
f(n)
n取得最大值．
即这种设备使用10年，该公司的年平均收益最大．…（12分）

某公司今年年初支出100万元购买一种新的设备，而且公司每年需要支出设备的维修费和工人工资等各种费用，第一年4万元，第二年某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用a 某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元.同时,公司每年需要付出设备的维修工人工资等费用, 某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞．第一年需各种费用12万元，从第二年开始每年包括维修费在内，所需费用均比上某航运公司年初用120万元购进一艘运输船,在投入运输后,每一年运输的总收入为72万元,需要支出的各种费用为40万元,问: 一题好玩的数学题某航运公司年初用128万元购进一艘运输船,在投入运输后,每一年运输的总收入为72万元,需要支出各种费用为某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年某工厂年初用98万元购买一台新设备，第一年设备维修及燃料、动力消耗（称为设备的低劣化）的总费用12万元，以后每年都增加4 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万数列有关一、渔业公司年初用98万元购买一首捕鱼船,第一年交各种费用12万,以后每年增加4万,捕鱼年收益50万1）第几年开某人购买汽车费用为10万元,每年应交保险费、养路费、汽油费合计为9000元,汽车的维修费分别为第一年2000元,第二年4 1.在黄河故道景观改造后,某公司投资100万元购买一批游船,预计每年收入50万元,第一年各种费用为8万元,且从第二年起每