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设二次函数f(x)=ax²+bx+c满足条件f(0)=2,f(1)=-1 且其图像在x轴上所截得的线段长为2倍

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 12:45:11
设二次函数f(x)=ax²+bx+c满足条件f(0)=2,f(1)=-1 且其图像在x轴上所截得的线段长为2倍更号2 求此函数
设二次函数f(x)=ax²+bx+c满足条件f(0)=2,f(1)=-1 且其图像在x轴上所截得的线段长为2倍
由题意得:c=2,b=-(a+3).则f(x)=ax²-(a+3)x+2., 若f(x)与x轴交点的横坐标x1,x2.. 则x1+x2=(a+3)/a, x1x2=2/a,所以(x2-x1)²=(x1+x2)²-4x1x2. 即(a+3)²-8a=8a², 化简得7a²+2a-9=0. 解得a=1,或a=-9/7.,所以f(x)=x²-4x+2, 或f(x)=-9/7x²+12/7x+2...