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已知直线l:y=x+m(m∈R),若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P,且P在y轴上,则该圆的方程为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 21:35:26
已知直线l:y=x+m(m∈R),若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P,且P在y轴上,则该圆的方程为(  )
A. (x-2)2+y2=8
B. (x+2)2+y2=8
C. x2+(y-2)2=8
D. x2+(y+2)2=8
已知直线l:y=x+m(m∈R),若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P,且P在y轴上,则该圆的方程为(  )
由题意可得,点P的坐标为(0,m),圆的半径MP即点M到直线l的距离,

(2−0)2+(0−m)2=
|2−0+m|

2,求得 m=2,故半径为MP=2
2,
故圆的方程为 (x-2)2+y2=8,
故选:A.