三角形ABC中,角BAC=80°,角ABC=60°,D为三角形内一点,且角DAB=10°,角DBA=20°,求角ACD的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 11:58:14
三角形ABC中,角BAC=80°,角ABC=60°,D为三角形内一点,且角DAB=10°,角DBA=20°,求角ACD的度数.
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你用平面几何cave定理的推论
角元cave定理
cave定理
AX,BY,CZ共点于D
则(BX/XC)(CY/YA)(AZ/ZB)=1
利用
BX/XC=面积ABX/面积XAC=ABsinBAX/ACsinCAX
代入
(sinBAX/sinXAC)(sinCBY/sinYBA)(sinACZ/sinZCB)=1
BAX=10
XAC=70
CBY=40
YBA=20
ACZ=x
ZCB=40-x
(sin10/sin70)(sin40/sin20)(sinx/sin40-x)=1
sin10sin40/sin20sin70=sin10(2sin20cos20)/sin20cos20=2sin10=sin10/sin30
所以x=30
角元cave定理
cave定理
AX,BY,CZ共点于D
则(BX/XC)(CY/YA)(AZ/ZB)=1
利用
BX/XC=面积ABX/面积XAC=ABsinBAX/ACsinCAX
代入
(sinBAX/sinXAC)(sinCBY/sinYBA)(sinACZ/sinZCB)=1
BAX=10
XAC=70
CBY=40
YBA=20
ACZ=x
ZCB=40-x
(sin10/sin70)(sin40/sin20)(sinx/sin40-x)=1
sin10sin40/sin20sin70=sin10(2sin20cos20)/sin20cos20=2sin10=sin10/sin30
所以x=30
三角形ABC中,角BAC=80°,角ABC=60°,D为三角形内一点,且角DAB=10°,角DBA=20°,求角ACD的
数学几何证明题求教在△ABC中,∠ABC=∠BAC=50°,D为△ABC内一点,且∠DAB=10°,∠DBA=20°,求
如图三角形abc中,ac=bc,点d为三角形abc内一点,角dab=角dba=30度,求角adc和角bdc的度数
如图,角BAC等于70°D是三角形abc中bc边上的一点,且角B=角1求角2的度数
在三角形ABC中,AC=BC,角BAC是80度,O是三角形ABC内一点,且∠OBC=10°,∠OCA=20,求角BAO的
在三角形ABC中AB等于AC,角BAC等于80度,角ACD等于20度,角CBD等于10度,D是三角形内一点,求BAD.
在Rt三角形ABC中角C=90°,D为AC上一点,且DA=DB=5;又三角形DAB的面积为10,那么DC的长是多少
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内的一点,且有角ABD=2角ACD
在三角形abc中,ab=ac,d为bc边上的一点,角b=30°,角dab=45°求dc=ab
三角形ABC中,AB=AC,角BAC是80度,P是三角形ABC内一点,且角PBC是10度,角PCB是30度,求角PAC大
如图,在三角形ABC中,点D是BC上的一点,且AB=AC=CD,AD=BD,求角BAC度数.
在三角形ABC中,角BAC=90°,D为三角形内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30°,求证AD=DC,