实数a,b,c,d满足0≤a≤b≤c≤d,并且3a+4b+5c+6d=90.求a+b+c+d的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 16:32:08
实数a,b,c,d满足0≤a≤b≤c≤d,并且3a+4b+5c+6d=90.求a+b+c+d的最大值和最小值
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这其实是个线性规划问题,有一般方法.不过这题形式比较简单,凑一凑也就出来了.
90 = 3a+4b+5c+6d = 6(a+b+c+d)-3a-2b-c ≤ 6(a+b+c+d),于是a+b+c+d ≥ 15.
易见a = b = c = 0,d = 15时等号成立,故a+b+c+d的最小值就是15.
180 = 6a+8b+10c+12d = 9(a+b+c+d)+3(d-a)+(c-b) ≥ 9(a+b+c+d),于是a+b+c+d ≤ 20.
易见a = b = c = d = 5时等号成立,故a+b+c+d的最大值就是20.
90 = 3a+4b+5c+6d = 6(a+b+c+d)-3a-2b-c ≤ 6(a+b+c+d),于是a+b+c+d ≥ 15.
易见a = b = c = 0,d = 15时等号成立,故a+b+c+d的最小值就是15.
180 = 6a+8b+10c+12d = 9(a+b+c+d)+3(d-a)+(c-b) ≥ 9(a+b+c+d),于是a+b+c+d ≤ 20.
易见a = b = c = d = 5时等号成立,故a+b+c+d的最大值就是20.
实数a,b,c,d满足0≤a≤b≤c≤d,并且3a+4b+5c+6d=90.求a+b+c+d的最大值和最小值
实数a,b,c,d满足0≤a≤b≤c≤d,且3a+4b+5c+6d=90.求a+b+c+d的最大和最小值
设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值
已知:a,b,c,d是实数,且a^a+b^b=1,c^c+d^d=4,求abcd的最大值和最小值 a,b,c,d是实数,
实数a,b,c,d满足d>c;a+b=c+d;a+d
1、已知实数a,b,c,d满足a+b=7,c+d=5,求(a+c)^2+(b+d)^2的最小值.
已知a,b,c,d是整数,且b大于0,并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值.
若实数a,b,c,d满足|b+a^2-3lna|+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为?
若实数a,b,c,d满足(b+a^2-3lna)+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值
若整数a、b、c、d满足1《a《b《c《d《2007,且a+b+c+d=ad+bc,求abcd的最大值与最小值
以知正整数a、b、c、d满足条件a/b=b/c=c/d=5/8,求a+b+c+d的最小值
已知正整数 a b c d 满足条件 a/b=b/c=c/d=5/8 求 a+b+c+d的最小值