(1/2)问你道题:设a,b,c,x,y,z是正数,且a,b,c的平方和等于10,x,y,z的平方和等于40,ax+by
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:22:45
(1/2)问你道题:设a,b,c,x,y,z是正数,且a,b,c的平方和等于10,x,y,z的平方和等于40,ax+by+cz等于20,...
(1/2)问你道题:设a,b,c,x,y,z是正数,且a,b,c的平方和等于10,x,y,z的平方和等于40,ax+by+cz等于20,则(a+
(1/2)问你道题:设a,b,c,x,y,z是正数,且a,b,c的平方和等于10,x,y,z的平方和等于40,ax+by+cz等于20,则(a+
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由柯西不等式得:
(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)≥(ax+by+cz)^2
当且仅当a/x=b/y=c/z时等号成立
由已知:a^2+b^2+c^2=10,x^2+y^2+z^2=40,ax+by+cz=20,等号成立,
故得:a/x=b/y=c/z
设a/x=b/y=c/z=k,
则有:a=kx,b=ky,c=kz
∴kx^2+ky^2+kz^2=20k(x^2+y^2+z^2)=2040k=20
∴k=1/2由等比性质得:k=a/x=b/y=c/z=(a+b+c)/(x+y+z)=1/2
(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)≥(ax+by+cz)^2
当且仅当a/x=b/y=c/z时等号成立
由已知:a^2+b^2+c^2=10,x^2+y^2+z^2=40,ax+by+cz=20,等号成立,
故得:a/x=b/y=c/z
设a/x=b/y=c/z=k,
则有:a=kx,b=ky,c=kz
∴kx^2+ky^2+kz^2=20k(x^2+y^2+z^2)=2040k=20
∴k=1/2由等比性质得:k=a/x=b/y=c/z=(a+b+c)/(x+y+z)=1/2
(1/2)问你道题:设a,b,c,x,y,z是正数,且a,b,c的平方和等于10,x,y,z的平方和等于40,ax+by
设a,b,c,x,y,z,都是正数,且a^2+b^2+c^2=25.,x^2+y^2+z^2=36,ax+by+cz=3
问一道奥数不等式题设a、b、c、x、y、z>=0,且x+y+z=a+b+c求证:ax^2+by^2+cz^2+xyz>=
不等式应用:已知a*a+b*b+c*c=1,x*x+y*y+z*z=9.那么ax+by+cz的最大值是?
设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则a+b+cx
a,b,c均为不等于一的正数,且a的x次方等于b的y次方等于c的z次方,x分之一+y分之一+z分之一等于0,求abc
6.设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=1 0,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则( a
已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z不等于0.证明:a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1
设正数a.b.c.x.y.z.满足ax+by=c,bz+cx=a,cy+az=b,则以a.b.c为边长的三角形是什么三角
设正数a、b、c、x、y、z 满足ax+by=c,bz+cx=a,cy+az=b,则以a、b、c为边的三角形一定是什么三
非空集合A={x|-2《x《a},B={y|y=2x+3,x属于A},C={z|z=x的平方,x属于A},且B交C等于C
已知a,b,c,x,y,z都是正数,求(b c)/ax^2 (c a)/by^2 (a b)/cz^2>=2(xy yz