已知三角形ABC的顶点B（-3,8）,C（-1-6）,顶点A在曲线x^2/6-y^/3=1上运动,求这个三角形中心的轨迹

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 00:47:28

已知三角形ABC的顶点B（-3,8）,C（-1-6）,顶点A在曲线x^2/6-y^/3=1上运动,求这个三角形中心的轨迹方程

用参数方程,设A为(√6sect,√3tant)
三角形重心为(x,y)
有：x=(-3-1-√6sect)/3,得：sect=-(3x+4)/√6
y=(8-6+√3tant)/3,得：tant=(3y-2)/√3
两式平方相减即得重心的轨迹方程：1=(3x+4)^2/6-(3y-2)^2/3
即(x+4/3)^2/(2/3)-(y-2/3)^2/(1/3)=1
这是双曲线.
再问：没学过参数方程。。。
再答：那就设A为(a, b), a^2/6-b^2/3=1 三角形重心为(x, y) 有：x=(-3-1+a)/3, 得：a=3x+4 y=(8-6+b)/3, 得：b=3y-2 代入双曲线方程得：(3x+4)^2/6-(3y-2)^2/3=1 即(x+4/3)^2/(2/3)-(y-2/3)^2/(1/3)=1 这是双曲线。

已知三角形ABC的顶点B（-3,8）,C（-1-6）,顶点A在曲线x^2/6-y^/3=1上运动,求这个三角形中心的轨迹已知三角形ABC的顶点B （-3,8）、C（-1,-6）,顶点A在曲线y^2=4x上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方已知三角形ABC的两个顶点A（-1,0）,B（1,0）C在抛物线Y=3X^2+1上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程已知△abc的顶点B(-3,8)、C(-1,-6),顶点A在曲线y^2=4x,求重心G的轨迹方程已知三角形ABC的两个顶点A,B的坐标为A（0,0）,B（0,6）,顶点C在曲线y=x^2+3上运动, 已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(0,2),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹三角形ABC的两个顶点A,B坐标分别为（0,0）,(6,0),顶点C在曲线y=x²+3上运动,求三角形的重心的已知△ABC的顶点A,B的坐标分别是A（0.0）B（6.0）顶点c在曲线y=x^2+3上运动,求△ABC重心的轨迹方程已知三角形ABC,A（-2,0）,B（0,-2）,第三个顶点C在曲线Y=3XX-1上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）且三角形的面积＝3,求顶点C的轨迹方程． 1.已知三角形ABC的两个顶点为A（0,0） B（6,0）,顶点C在曲线（X平方/16）—（Y平方/9）=1上运动,则三