在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D是BC中点,E,F分别在AB,AC上,且角DFE=45度,求证三角形DEF是等

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 19:47:41

在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D是BC中点,E,F分别在AB,AC上,且角DFE=45度,求证三角形DEF是等腰直角三角形
不要用圆的知识来解,我们还没学!

连结AD,在三角形AED和三角形CFD中,
AD为《A平分线,〈EAD=45度,〈C=45度,
〈EAD=〈C,
AD=CD,
〈EFD=45度,〈EFD=〈EAD,
则E、D、F、A四点同在以ED为弦,圆周角为45度的圆上,
〈CFD=〈AED,（外角等于内对角）,
△AED≌△CFD,
DE=DF,
〈EAF+〈EDF=180度,（圆内接四边形对角和为180度）,
〈EDF=180度-90度=90度,
故三角形DEF是等腰直角三角形 .

在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D是BC中点,E,F分别在AB,AC上,且角DFE=45度,求证三角形DEF是等三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D是BC中点,E,F分别在边AB,AC上,角EDF=90°.求证三角形DEF是在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰在Rt三角形ABC中,∠VAC=90度AB=AC D是BC的中点 AE=BF 求证：三角形DEF是等腰直角三角形在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别为AB,AC上的点,BE=AF,求证三角形DEF为在等腰直角三角形ABC中,D是斜边AC的中点,AB=BC,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直于DF求三角形DEF 如图在三角形abc中角a=120度AB=AC D是BC边的中点DE垂直AB DF垂直AC点E F为垂足点求证角DEF是等在等腰直角三角形abc中,角C等于90度,D是AB的中点,DE垂直于DF,点E,F分别在AC,BC上求证：DE=DF 已知三角形abc中角A等于90度,ab等于ac,d为bc中点求证三角形def是等腰直角三角形三角形ABC是等腰直角三角形角A=90度 AB=AC D是斜边BC的中点 E F分别是AB AC边上的点且DE垂直D 在直角三角形abc中,角=90度 d是ab的中点 e.f分别在ac和bc上且de垂直df 求证 ef方=ae方加bf方在直角三角形ABC中角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上.且DE垂直于DF,求证EF平方=AE平方+