搜搜考试网求1*3*5*7*...*1997的末三位数字中的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 04:47:20
求1*3*5*7*...*1997的末三位数字中的问题
求M=1*3*5*...*1997模1000的余数
又因为125|M 所以M=125m 所以考虑模8的余数
因为(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)≡1(mod8)
因为M是连续999个奇数乘积切999=4*249+3
得M≡1*3*5≡7(mod8) (这一步是什么原理?)
125m≡7（mod8）
5m≡7（mod8）又是什么原理
求M=1*3*5*...*1997模1000的余数
又因为125|M 所以M=125m 所以考虑模8的余数
因为(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)≡1(mod8)
因为M是连续999个奇数乘积切999=4*249+3
得M≡1*3*5≡7(mod8) (这一步是什么原理?)
125m≡7（mod8）
5m≡7（mod8）又是什么原理
答案是375
1：M=1*3*5=7(mod8) (=为3横,我打不出) 是因为后面4*249项mod8 余数都是1 ,而1*3*5=15 =（同余）7(mod8)
2:125m=120m+5m =(15*8)m+5m
所以5m=(同余）7(mod8) 所以5m=(同余）7+8（mod8)
所以5m=(同余）15（mod8) 所以m=(同余）3（mod8)
所以125m=(同余）375（mod8*125) (125*3=375)
所以答案是375
1：M=1*3*5=7(mod8) (=为3横,我打不出) 是因为后面4*249项mod8 余数都是1 ,而1*3*5=15 =（同余）7(mod8)
2:125m=120m+5m =(15*8)m+5m
所以5m=(同余）7(mod8) 所以5m=(同余）7+8（mod8)
所以5m=(同余）15（mod8) 所以m=(同余）3（mod8)
所以125m=(同余）375（mod8*125) (125*3=375)
所以答案是375
求1*3*5*7*...*1997的末三位数字中的问题
1*3*5*7...*1997的末三位数字是
若A=1*3*5*7*9*11*.*2001*2003*2005,那么A的末三位数字是什么
求n=3*7*11*.*2003*2007末三位数字?
7^1996的末三位数字是________________.
1*3*5*……*1993末三位数字是几
求1、2、4、5、8中的三个数字组成最大的三位质数
一个三位数首位数是1,把首位数移到末位,其余数字不变,得到的新三位数字比原三位数大153,求这个三位数.
一个七位数1993□□□,能被1,2,3,4,5,6,7,8,9分别整除,那么这个数的末三位的数字和是多少
93的10234次方的末三位数字是多少
7+77+777+.+77.7(1999个7)的末三位数字是()
1+12+123+1234+12345+123456+1234567+12345678+123456789的末三位数字