搜搜考试网请告诉怎么解
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 06:03:33
解题思路： 证明函数的单调性要注意如何运用定义法去求证，判断作差后的正负性是解题关键
解题过程：
解：减函数
证明：设0<x1<x2≤3,则:0<f(x1)<f(x2)≤f(3)=1
g(x1)-g(x2)
=(f(x1)-f(x2))+(1/f(x1)-1/f(x2))
=[f(x1)-f(x2)][1-1/f(x1)f(x2)]
因为：f(x1)f(x2)<1,所以，1-1/f(x1)f(x2)<0
而f(x1)-f(x2)<0,所以，[f(x1)-f(x2)][1-1/f(x1)f(x2)]>0
所以，g(x)=f(x)+1/f(x)在(0,3]上是减函数
解题过程：
解：减函数
证明：设0<x1<x2≤3,则:0<f(x1)<f(x2)≤f(3)=1
g(x1)-g(x2)
=(f(x1)-f(x2))+(1/f(x1)-1/f(x2))
=[f(x1)-f(x2)][1-1/f(x1)f(x2)]
因为：f(x1)f(x2)<1,所以，1-1/f(x1)f(x2)<0
而f(x1)-f(x2)<0,所以，[f(x1)-f(x2)][1-1/f(x1)f(x2)]>0
所以，g(x)=f(x)+1/f(x)在(0,3]上是减函数