将边长为根号3的正方形abcd逆时针旋转30度后得正方形ABCD次图中阴影部的面积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 00:29:15
将边长为根号3的正方形abcd逆时针旋转30度后得正方形ABCD次图中阴影部的面积
![将边长为根号3的正方形abcd逆时针旋转30度后得正方形ABCD次图中阴影部的面积](/uploads/image/z/1339540-52-0.jpg?t=%E5%B0%86%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA%E6%A0%B9%E5%8F%B73%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2abcd%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC30%E5%BA%A6%E5%90%8E%E5%BE%97%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%AC%A1%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
大致讲下:
旋转30度的话角BAB'就是30度,因为正方形ABCD故角B'AD就是60度(90度角扣下)
设:CD与CB的交点为E,连接AE,易证得AB'E与ADE两直角三角形全等(HL:AE是公共边,AB'=AD这是旋转的性质)
所以得到角B'AE=角EAD=30度
正方形的边长为1,RT三角形中30度角所对边=斜边一半,所以设DE长为X,斜边长就是2X,根据勾股定理列方程:X^2+1^2=(2X)^2,解得X=1/3根号下3
因此空白部分的面积就=1*1/3根号下3=1/3根号下3
阴影部分的面积就是1^2-1/3根号下3=(1-1/3根号下3)
答案:(1-1/3根号下3)
旋转30度的话角BAB'就是30度,因为正方形ABCD故角B'AD就是60度(90度角扣下)
设:CD与CB的交点为E,连接AE,易证得AB'E与ADE两直角三角形全等(HL:AE是公共边,AB'=AD这是旋转的性质)
所以得到角B'AE=角EAD=30度
正方形的边长为1,RT三角形中30度角所对边=斜边一半,所以设DE长为X,斜边长就是2X,根据勾股定理列方程:X^2+1^2=(2X)^2,解得X=1/3根号下3
因此空白部分的面积就=1*1/3根号下3=1/3根号下3
阴影部分的面积就是1^2-1/3根号下3=(1-1/3根号下3)
答案:(1-1/3根号下3)
将边长为根号3的正方形abcd逆时针旋转30度后得正方形ABCD次图中阴影部的面积
将边长为根号3的正方形ABCD绕A点逆时针旋转30°后得到正方形AEFG,则重叠部分面积是多少?
边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D'则图中阴影部分面积为多少?
如图,边长为1的正方形ABCD饶点A逆时针旋转30度到正方形AB'C'D',则图中阴影部分面积为
如图,边长为1的正方形ABCD绕A逆时针旋转30°到正方形ABCD,图中阴影部分的面积?
如图,将边长为根号3cm的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB'C'D',则图中阴影部分面积是多
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则图中阴影部分的面积为?
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG,则图中阴影部分的面积为( )
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积为
将边长为根号3的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60度,得到正方形AEFG,则旋转前后两个正方形重叠面积是
边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30度得到AB1C1D1求,重合部分面积
把将边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则他们的公共面积是多少