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在半径为5的圆中有一点P,且OP=3,则过P的最长弦的长为______,最短弦的长为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 09:24:46
在半径为5的圆中有一点P,且OP=3,则过P的最长弦的长为______,最短弦的长为______.
在半径为5的圆中有一点P,且OP=3,则过P的最长弦的长为______,最短弦的长为______.
过点P的最长弦就是直径,5×2=10,
最短弦就是垂直于OP的弦,
如图所示,OP⊥AB于P,
∴OA=5,OP=3,
AP=
OA2−OP2=
52−32=4,
∴弦AB=2AP=2×4=8.
故答案为:10、8.