如图①△A′B′C是将等腰直角三角形△ABC绕直角顶点C旋转得到的,AB与CB′、A′B′分别交于F、E,AC与A′B′
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 20:24:19
如图①△A′B′C是将等腰直角三角形△ABC绕直角顶点C旋转得到的,AB与CB′、A′B′分别交于F、E,AC与A′B′交于D.
(1)求证:CF=CD;
(2)如图②,当旋转多少度时,四边形A′CBE是菱形?请证明你的结论.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/e8/ae83fa6d2fab16189eee570bb62dd3dc.jpg)
(1)求证:CF=CD;
(2)如图②,当旋转多少度时,四边形A′CBE是菱形?请证明你的结论.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/e8/ae83fa6d2fab16189eee570bb62dd3dc.jpg)
![如图①△A′B′C是将等腰直角三角形△ABC绕直角顶点C旋转得到的,AB与CB′、A′B′分别交于F、E,AC与A′B′](/uploads/image/z/13455753-33-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%E2%96%B3A%E2%80%B2B%E2%80%B2C%E6%98%AF%E5%B0%86%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%96%B3ABC%E7%BB%95%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9C%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9A%84%EF%BC%8CAB%E4%B8%8ECB%E2%80%B2%E3%80%81A%E2%80%B2B%E2%80%B2%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EF%E3%80%81E%EF%BC%8CAC%E4%B8%8EA%E2%80%B2B%E2%80%B2)
(1)证明:∵△A′B′C是将等腰直角三角形△ABC绕直角顶点C旋转得到的,
∴∠B=∠A=∠B′=∠A′=45°,BC=AC=A′C,∠BCB′=∠ACA′,
在△BCF和△A′CD中,
∠B=∠A′
BC=A′C
∠BCF=∠A′CD,
∴△BCF≌△A′CD,
∴CF=CD;
(2)当旋转45°时,四边形A′CBE是菱形.
证明:∵∠ACA′=45°,∠A′=45°,
∴∠A′DC=90°,∠A′CB=90°+45°=135°,
∵∠ACB=90°,∠B=45°,
∴∠A′DC=∠ACB,∠A′CB+∠B=180°,
∴A′E∥BC,BE∥A′C,
∴四边形A′CBE是平行四边形,
∵BC=A′C,
∴四边形A′CBE是菱形.
∴∠B=∠A=∠B′=∠A′=45°,BC=AC=A′C,∠BCB′=∠ACA′,
在△BCF和△A′CD中,
∠B=∠A′
BC=A′C
∠BCF=∠A′CD,
∴△BCF≌△A′CD,
∴CF=CD;
(2)当旋转45°时,四边形A′CBE是菱形.
证明:∵∠ACA′=45°,∠A′=45°,
∴∠A′DC=90°,∠A′CB=90°+45°=135°,
∵∠ACB=90°,∠B=45°,
∴∠A′DC=∠ACB,∠A′CB+∠B=180°,
∴A′E∥BC,BE∥A′C,
∴四边形A′CBE是平行四边形,
∵BC=A′C,
∴四边形A′CBE是菱形.
如图①△A′B′C是将等腰直角三角形△ABC绕直角顶点C旋转得到的,AB与CB′、A′B′分别交于F、E,AC与A′B′
如图,在等腰直角△ABC中,∠B=90°,将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′,则∠BAC′=(
如图,在等腰直角△ABC中,∠B=90°,将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′,则∠BAC′等于__
如下图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点C置于直线L上,AB于L交于点F,过A、B两点分别作直.
如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC绕点B顺时针旋转a°,得到△A'BC',A'B交AC于点E,A'C'分别交AC
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将△ABC绕顶点C逆时针旋转30°得到△A’B'C,CB'与AB交于
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=35°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A′B′C的位置,其中
如下图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点C置于直线L上,AB于L交于点F,过A、B两点.
如图,△ABC中,AB=BC=AC=3,O是它的内心,以O为中心,将△ABC旋转180°得到△A′B′C′,则△ABC与
如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm,将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,则图中阴影部分面
如图,△ABC中CB=CA,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若A′B′⊥AC,
如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边AB于点E,CC′的延长线交BB′于点F.