已知g(x)=1/xsinθ+lnx在1到正无穷上位增函数,且θ在0到π ,f(x)=mx-(m-1)/x-lnx求θ
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 11:08:14
已知g(x)=1/xsinθ+lnx在1到正无穷上位增函数,且θ在0到π ,f(x)=mx-(m-1)/x-lnx求θ
若f(x)-g(x)在1到正无穷是单调函数 求m范围
设h(x)=2e/x 在【1,e】上至少存在一个X 使f(X)-g(X)>h(X) 求m范围
若f(x)-g(x)在1到正无穷是单调函数 求m范围
设h(x)=2e/x 在【1,e】上至少存在一个X 使f(X)-g(X)>h(X) 求m范围
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先对g(x)求导,得g(x)'=-1/(sinθx2)+1/x=(sinθx-1)/(sinθx2)>=0,因sinθ>0,x2>0,所以sinθx-1>=0
所以x>=1/sinθ,因x>=1,所以1>=1/sinθ,sinθ=1,θ=π /2 (不好意思,有些字符不会输)
得g(x)=1/x+lnx,f(X)-g(X)=m(x-1/x)
令F(x)=m(x-1/x),F(x)’=m(1+1/(x2))
因1+1/(x2)>=1+1/1=2>0,所以m>0
令q(x)=f(x)-g(x)-h(x)=mx-m/x-2e/x,
得q(x)’=m+m/x2+2e/x2>0,所以去q(x)在1到e上单调增
所以x>=1/sinθ,因x>=1,所以1>=1/sinθ,sinθ=1,θ=π /2 (不好意思,有些字符不会输)
得g(x)=1/x+lnx,f(X)-g(X)=m(x-1/x)
令F(x)=m(x-1/x),F(x)’=m(1+1/(x2))
因1+1/(x2)>=1+1/1=2>0,所以m>0
令q(x)=f(x)-g(x)-h(x)=mx-m/x-2e/x,
得q(x)’=m+m/x2+2e/x2>0,所以去q(x)在1到e上单调增
已知g(x)=1/xsinθ+lnx在1到正无穷上位增函数,且θ在0到π ,f(x)=mx-(m-1)/x-lnx求θ
已知函数g(x)=1x•sinθ+lnx在[1,+∞)上为增函数.且θ∈(0,π),f(x)=mx−m−1x−lnx&n
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x+1) 1,若函数f(x)在0到正无穷为增函数,求a的取值范围.2,设m,n
已知函数g(x)=1/xsinΘ+lnx在[1,+无限大)上为增函数,且Θ属于(0,派).
已知F(X)=X2(X的平方)+a|lnx-1| a大于0 求F(X)在区间1到正无穷的最小值是多少
已知函数g(x)= 1 x•sinθ +lnx在[1,+∞)上为增函数,且θ∈(0,π),f
已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax.1.求g(x)的单调区间 2.若函数f(x)在(1,正无穷)为减
已知函数g(x)=1/(sinΦ*x)+lnx在[1,+∞)上为增函数,且Φ∈(0,派) f(x)=mx-(m-1)/x
已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x)>x^2在(1,正无穷)上恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=-a2x2+ax+lnx(a为实数)若函数f(x)在(1,正无穷)上是减函数,求a的范围
已知F(x)=(1-x)除ax+lnx.若函数在[1,正无穷)上是增函数,求正实数a的取值范围,
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间