如图,若O为∠ABC,∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线BO,CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?为什么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/13 02:26:27
如图,若O为∠ABC,∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线BO,CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?为什么?
/>∠BOC与∠A的关系是:∠BOC=90°-∠A/2
理由如下:
根据三角形内角和性质得:
∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∠BOC=180°-(∠CBO+∠BCO)
因为BO、CO为∠ABC,∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线
所以∠DBO=∠CBO=∠CBD/2
∠BCO=ECO=∠BCE/2
所以∠BOC=180°-(∠CBO+∠BCO)
=180°-(∠CBD/2+∠BCE/2)
=180°-(∠CBD+∠BCE)/2
因为∠CBD=180°-∠ABC,∠BCE=180°-∠ACB
所以∠BOC=180°-(180°-∠ABC+180°-∠ACB)/2
=(∠ABC+∠ACB)/2
=(180°-∠A)/2
所以∠BOC=90°-∠A/2
江苏吴云超祝你学习进步
理由如下:
根据三角形内角和性质得:
∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∠BOC=180°-(∠CBO+∠BCO)
因为BO、CO为∠ABC,∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线
所以∠DBO=∠CBO=∠CBD/2
∠BCO=ECO=∠BCE/2
所以∠BOC=180°-(∠CBO+∠BCO)
=180°-(∠CBD/2+∠BCE/2)
=180°-(∠CBD+∠BCE)/2
因为∠CBD=180°-∠ABC,∠BCE=180°-∠ACB
所以∠BOC=180°-(180°-∠ABC+180°-∠ACB)/2
=(∠ABC+∠ACB)/2
=(180°-∠A)/2
所以∠BOC=90°-∠A/2
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如图,若O为∠ABC,∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线BO,CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?为什么?
已知∠DBC和∠ECB的平分线是BO,CO,确定∠BOC与∠A的大小关系
如图,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由
如图,Bo,CO为△ABC两外角∠DBC,∠BCE的平分线,若∠A=x°,则∠BOC
如图,BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线,它们的交点为O,证明∠BOC=90°+1/2∠A
如图2,点P是△ABC两个外角∠DBC与∠ECB平分线的交点.试探求∠BPC与∠A的数量关系
如图,在三角形ABC中,BO为∠ABC的平分线,CO为三角形外角∠ACD的角平分线BO,CO交于点O,则∠BOC与∠A之
如图,BO、CO为△ABC一内角∠ABC与外角∠ACD的平分线,若∠A=x.,则∠BOC=?
已知:如图,三角形ABC中,外角∠DBC与∠ECB的角平分线相交于点O,(1)∠A为64°,求∠BOC的度数
如图2,o是角ABC与外角角ACD的平分线BO和CO的交点,试分析角BOC与角A有怎样的关系?请说明理由.
如图,∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角.点P是∠DBC,∠ECB两角的平分线的交点,PM、PN、PQ分别是P点到A
如图,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点o,求∠BOC与∠A的关系