作业帮 > 数学 > 作业

log底数8(m)=log底数4(16),则m为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 22:59:28
log底数8(m)=log底数4(16),则m为
log底数8(m)=log底数4(16),则m为
log底数8(m)=log底数4(16);
(1/3)log底数2(m)=(1/2)log底数2(16);
log底数2(m)^(1/3)=log底数2(16)^(1/2);
m^(1/3)=16^(1/2)=4;
m=64;
再问: log底数4(16),底数4为何是1/2 ?
再答: log底数4(16)=(1/2)log底数2(16);我是把底数4化成底数2的,不是直接求解的
再问: log底数2(m)^(1/3)=log底数2(16)^(1/2); 1/3和1/2为何变成次方了?
再答: (1/3)log底数2(m)=(1/2)log底数2(16); log底数2(m)^(1/3)=log底数2(16)^(1/2); 这个是等价变换啊,log底数2(m)乘以1/3相当于把m对2的指数缩小3倍,和先把m开三次方,再对2求指数,结果是一样的,例如(1/3)log底数2(8)=(1/3)*3=1=log底数2(8)^(1/3)=log底数2(2)=1;
再问: log底数8(m)=log底数2(m) log底数4(16)=log底数4(4)²=2
再答: log底数8(m)=(1/3)log底数2(m) log底数4(16)=log底数4(4)²=2