搜搜考试网以抛物线Y^2=20x焦点为圆心,且与双曲线x^2/9-y^2/16=1的渐近线相切的圆的方程是什么?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 11:44:47
以抛物线Y^2=20x焦点为圆心,且与双曲线x^2/9-y^2/16=1的渐近线相切的圆的方程是什么?
以抛物线Y^2=20x焦点为圆心,且与双曲线x^2/9-y^2/16=1的渐近线相切的圆的方程是什么?
抛物线y²=20x的焦点（5,0）即为所求圆的圆心
双曲线x²/9-y²/16=1的渐近线x²/9-y²/16=0即x/3+y/4=0和x/3-y/4=0
圆心（5,0）到直线x/3+y/4=0即4x+3y=0的距离即为所求圆的半径R
R=｜20｜/√(4²+3²)=4
所以圆方程：(x-4)²+y²=16
再问： 抱歉啊，这个x/3+y/4=0和x/3-y/4=0我看不懂耶，能不能解释一下。双曲线的渐进线方程是Y=+-b/a啊。怎么会弄个 x/3+y/4=0和x/3-y/4=0 出来呢？
再答： 对于双曲线的标准方程x²/a²-y²/b²=1我们求渐近线方程的时候 那么令x²/a²-y²/b²=0 也就是y=±b/ax，是这样来的
抛物线y²=20x的焦点（5,0）即为所求圆的圆心
双曲线x²/9-y²/16=1的渐近线x²/9-y²/16=0即x/3+y/4=0和x/3-y/4=0
圆心（5,0）到直线x/3+y/4=0即4x+3y=0的距离即为所求圆的半径R
R=｜20｜/√(4²+3²)=4
所以圆方程：(x-4)²+y²=16
再问： 抱歉啊，这个x/3+y/4=0和x/3-y/4=0我看不懂耶，能不能解释一下。双曲线的渐进线方程是Y=+-b/a啊。怎么会弄个 x/3+y/4=0和x/3-y/4=0 出来呢？
再答： 对于双曲线的标准方程x²/a²-y²/b²=1我们求渐近线方程的时候 那么令x²/a²-y²/b²=0 也就是y=±b/ax，是这样来的
以抛物线Y^2=20x焦点为圆心,且与双曲线x^2/9-y^2/16=1的渐近线相切的圆的方程是什么?
以抛物线y2=20x的焦点为圆心,且与双曲线y2/16-x2/9=1的渐近线相切的圆的方程是
求以椭圆x^2/169+y^2/144=1的右焦点为圆心,且与双曲线x^2/9-y^2/16=1的渐近线相切的圆的方程
x^2\16-y^\9=1,求以双曲线的右焦点为圆心,且于两条与渐进线都相切的圆的方程
以抛物线y*2=-8x的焦点为圆心,且与该抛物线的准线相切的圆的方程为?
以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线x216−y29＝1的两条渐近线都相切的圆的方程为（ ）
求以过原点与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两直线为渐近线,且过椭圆y^2+4x^2=4两焦点双曲线的方程
以双曲线x2-y2=2的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为______．
以双曲线x²/3-y²/5的左焦点为圆心且与直线y=x相切的圆的方程为?
以双曲线x∧2/10－y∧2/15＝1的右焦点为圆心,且与其渐进线相切的圆的方程是?
求以抛物线y平方=8x的顶点为中心,焦点为右焦点,且渐近线为y=正负根号3x的双曲线方程
求与双曲线y^2/9-x^2/16=1的离心率互为倒数,且以抛物线y^2=20x的焦点为焦点的椭圆方程